В предыдущей статье я обещал, что расскажу более подробно про коэффициент мощности и способы компенсации реактивной мощности - корректоры коэффициента мощности.
Итак, из предыдущей темы вы узнали, что при протекании переменного тока через индуктивную или ёмкостную нагрузку происходит сдвиг фазы тока относительно фазы напряжения на +90 или -90 гр. соответственно. Именно на этом явлении и основана работа измерителей коэффициента мощности.
Исходя из уравнений для реактивного сопротивления конденсатора и индуктивности, представленных в предыдущей статье выведем формулу для расчёта полного сопротивления двух различных цепей - с последовательным и параллельным соединением конденсатора и катушки индуктивности.
Последовательное соединение ёмкости и индуктивности. Последовательный колебательный контур.
Сопротивление R обозначает активную составляющую сопротивления цепи.
Приведём общую формулу для расчёта общего сопротивления цепи из нескольких последовательно соединённых резисторов
Следовательно, реактивное сопротивление цепи, содержащей последовательно включенные ёмкость и индуктивность будет иметь вид:
"Как же так?" спросите вы, ведь сопротивления должны складываться... Всё правильно, так оно и есть, сопротивления складываются, но из-за того, что ёмкостное сопротивление имеет отрицательный знак, сложение заменено вычитанием.
Следовательно полное сопротивление цепи будет равно:
Параллельное соединение ёмкости и индуктивности. Параллельный колебательный контур.
Активные составляющие сопротивления на схеме не обозначены
Для начала выведем общую формулу для расчёта общего сопротивления параллельно соединённых резисторов:
Далее выведем полное сопротивление индуктивности:
Затем выведем полное сопротивление конденсатора:
Следовательно полное сопротивление будет равно:
или
В идеальных условиях, когда колебательный контур настроен на резонансную частоту его реактивное сопротивление становится равным нулю. Это объясняется тем, что реактивное сопротивление как конденсатора, так и катушки индуктивности зависит от частоты (см. предыдущую статью). Так же это объясняется тем, что конденсатор и катушка индуктивности сдвигают фазу тока относительно фазы напряжения на противоположные по знаку и равные по модулю углы. Таким образом осуществляется компенсация сдвига фаз тока и напряжения.
Исходя из этого, идеально подобранная пара индуктивность-конденсатор может обеспечить коэффициент мощности равный 1.
Также существуют и активные корректоры коэффициента мощности, но о них я расскажу отдельно.
Тема следующей статьи - "Трёхфазный ток. Фазное и линейное напряжение. Перекос фаз.".