Чтобы корректно отвязать аккаунт Instagram от Facebook необходимо зайти в Facebook → Страницы → Ваши страницы и выбрать ту страницу, которая связана с вашим аккаунтом Instagram.
Найти имя этой страницы можно в Instagram → Изменить / Редактировать профиль → Страница
Выбрав нужную страницу facebook необходимо перейти в Настройки → Instagram и нажать кнопку "Отключить".
Этого достаточно, чтобы отвязать бизнес аккаунт instagram от Facebook, не переключаясь на личный аккаунт или аккаунт автора.