Автор (женщина) канала "Математика с Надеждой" призывает преподносить математику так, чтобы школьник не зазубривал, а понимал то, что делает. Ну кто же против этого? Только говоря о понимании, автор имеет ввиду высокий уровень этого понимания, когда ученик способен к нестандартному мышлению, что на мой взгляд для всех учеников совсем не обязательно. Лобачевскими могут стать единицы.
Да, среди школьников могут попадаться ученики, у которых есть врожденная тяга к математике. Таким ученикам конечно есть смысл преподносить предмет на более высоком уровне и с более широким, выходящим за рамки школьной программы, охватом материала. Но это не входит в обязанности преподавателя, а родители, которые, как считает автор канала "Математика с Надеждой", должны этим заниматься, не все на это способны. Здесь нужен не только специалист по математике, но и в какой-то степени психолог.
Нам же лучше поговорить о том, как лучше преподавать математику большинству учащихся школы.
Школа не обязана готовить гениев.
Школа должна научить детей УМЕНИЮ, которое нужно для решения инженерных задач: строительство зданий, дорог, мостов, летательных аппаратов, водного транспорта, бытовой техники и т.д. и т. п. Это конкретные, не требующие "изобретения велосипедов", но по своему очень интересные задачи. Они хороши тем, что вы воочию видите результаты своей работы. Вы уверены, и со временем убеждаетесь, что правильно все расчитали, не сделали ошибок в вычислениях, и построенное вами здание стоит и радует всех, кто им пользуется. Вы умеете это делать, а УМЕНИЕ ПОДРАЗУМЕВАЕТ ПОНИМАНИЕ, благодаря чему вы смогли используя стандартные школьные (ВУЗовские) знания построить НЕСТАНДАРТНОЕ здание.
Те, особенные, неординарные личности, которые создают что-то выходящее за рамки обычного, несомненно должны в совершенстве знать все стандартные методы решения задач. Они должны более глубоко понимать суть этих методов, что позволяет им при решении нестандартных задач находить свои нестандартные методы.
Школа должна научить
1) на должном уровне понимать алгоритмы решения задач,
2)применять изученные алгоритмы для решения задач при определенном разнообразии начальных условий,
3) точности и аккуратности в последовательности использования алгоритмов, что избавит от ошибок. Математика - точная наука!
Как приятно будет когда преподаватель, передавший вам свои знания, научивший вас понимать и применять математику, и наблюдавший за вами в течение обучения, скажет вам: "Ты будешь хорошим инженером"
До встречи!