Более двух тысяч лет в традиционной логике существует проблема логических парадоксов, неразрешимых с точки зрения этой традиционной логики противоречий. Однако, с точки зрения системной логики проблемы парадоксов вообще не существует. Все так называемые «парадоксы» - это нарушение, невольное или сознательное, тех или иных законов системной логики, другим словом, софизмы.
Возьмём, к примеру, закон системной логики «Объект не может вступать в отношения сам с собой». Как сказано в общей теории, любое отношение определяется через объекты, которые в него вступают. То есть, этих объектов должно быть как минимум два. Любая система насчитывает как минимум два объекта и одно отношение между ними. Не существует отношения объекта к самому себе. Это означает, что объект не может состоять из самого себя, включать сам себя, пересекаться сам с собой, существовать в одно время с собой, являться исходным или производным для самого себя.
Типичным нарушением этого закона является апория Эвбулида, в самом кратком виде звучащая как «Я лгу». Внешне всё представляется следующим образом. Если эта фраза истинна, то по его содержанию она ложна, если фраза ложна, то следует, что ложно, что она ложна, то есть, наоборот, истинна. Однако, в системной логике любой объект, в том числе и суждение, не может относится к самому себе. Фраза «Я лгу» не может относится к самой себе, как, впрочем, и фраза «Я говорю правду», даже если нет видимых логических противоречий. Ничего не изменится, если мы расширим данную фразу до «Я всегда лгу». В этом случае мы сможем отнести её к остальным фразам, но всё так же не можем отнести её к самой себе. Аналогично мы не можем отнести к самой себе и фразу «Я всегда говорю правду».
Вариант данного парадокса: «Всякое высказывание ложно».
Другой вариант данного парадокса: «Множество, объединяющее все множества, представляет собой множество и, значит, содержит само себя в качестве элемента».
Существует несколько вариантов псевдопарадоксов, внешне напоминающих этот парадокс. Например, «Я всегда молчу», «Я сейчас сплю», «Я совсем не знаю русский язык», «Я знаю, что ничего не знаю» и тому подобное. В этом случае, даже при соблюдении всех логических законов, то есть, не относя фразу к самой себе, мы, произнося её, самим фактом произнесения доказываем ложность её содержания. Но здесь нет противоречия. Здесь нет «содержания, опровергающего содержание», здесь есть «форма, опровергающая содержание», а форма и содержание — это уже логически разные объекты.
Существуют и другие варианты псевдопарадоксов, внешне напоминающих этот парадокс. Например, «фраза из четырёх слов». Несмотря на кажущееся совпадение, она не может относится к самой себе. В данном случае мы можем высказать такое суждение: «Фраза из четырёх слов» - фраза из четырёх слов. Здесь первая часть суждения – обозначение определяемого объекта, а именно звукового или графического потока слов, вторая – обозначение определяющего объекта, а именно понятия, которому соответствует первый объект. Ситуация немного запутывается тем, что мы используем практически одни и те же слова для обозначения разных объектов. В данном случае ситуацию немного спасает использование кавычек.
Следует отметить, что существует множество ситуаций, которые могут быть восприняты как отношение объекта к самому себе, хотя логически там нет никакого отношения объекта к самому себе. Например, «Дом строится». Понятно, что дом не сам себя строит, а его кто-то строит. Или «Мы умываемся». Скорее всего, во-первых, мы используем для этого воду и мыло, во-вторых, мы моем руками лицо, левой рукой правую руку, правой рукой левую руку, то есть ни одна часть нашего тела сама себя не моет. Аналогично: «Я вижу себя». Наши глаза могут видеть наши руки и ноги, но не самих себя. Даже если мы подойдём к зеркалу, мы не увидим свои глаза, а лишь их отражение, а это разные объекты. Во всех этих случаях мы имеем дело с логическими обобщениями отношений между разными объектами в рамках одной системы. Здесь нет ни парадоксов, ни псевдопарадоксов.
