Медианой называют наблюдаемое значение Xi (так называемую варианту), которая делит вариационный ряд на две части, равные по числу вариант.
Ее можно вычислить по нижеприведенным формулам.
Если n – четное, то медиана рассчитывается по формуле:
Если n – нечетное, то по формуле:
Для автоматизации процесса расчета можно использовать программный продукт MS Excel. Среди функций категории "Статистические" можно найти "МЕДИАНА(число1; число2; ...)" .
Следует иметь в виду, что медиана является наиболее эффективной оценкой для симметричных экспоненциальных распределений, в которых контрэксцесс принадлежит интервалу 0<X<0,45. Для класса распределений, близких к нормальному, с 0,45<X<0,67 эффективными оценками являются среднее арифметическое, занимающие медианное положение.
Для распределений, близких к равномерному и арксинусоидальному, с 0,67<X<1 целесообразно использовать центр размаха. Для двухмодальных распределений с 0,67<X<1 центр срединного размаха.
Медиана является эффективной оценкой центра экспоненциальных пологоспадающих одномодальных распределений Лапласа с эксцессом E>3,8.
