Интеллектуальная игра Game of Life - гениальное изобретение /1970/ Джона Хортона Конвея (John Horton Conway). В России известна как Жизнь/Эволюция, последнее в переводе /1971/ журнала Наука и Жизнь.
Игра представляет собой zero-game одного пассивного "игрока" и сводится к наблюдению за происходящими на бесконечном клетчатом поле за преобразованиями фигур, составленных из одноцветных фишек.
Авторское развитие классической Игры - поиск предшественников, алгоритмические расширения в цвете и объеме, игры в полу- и ограниченном пространстве...
Одно из направлений - разработка многоцветного варианта игры, в т.ч. на шахматной доске, далее везде Life+.
Многоцветная игра. Исходная многоцветная картинка разлагается согласно принципу декомпозиции цвета на три в основных тонах. К трем однотоновым изображениям применяются правила Конвея. Полученные т.о. три однотоновые картинки следующего поколения объединяются согласно принципу суперпозиции цвета, образуя полноцветное изображение следующего поколения.
Напомним, Жизнь Конвея задается правилами B3/S23, что означает - для рождения необходимо 3 соседа, а для выживания — 2 или 3 (Birth - рождение, Survival — выживание).
Классические правила игры даются в подвале статьи. Этот алгоритм сохраняется при преобразовании монохромных изображений, образованных при разложении исходной многоцветной картинки...
Изложенное иллюстрируется схемой преобразований по алгоритму суперпозиции.
Здесь F0 - исходная и F+1- конечная конфигурация очередного хода, R - оператор, например, классического преобразования Конвея, D и S - операторы декомпозиции и суперпозиции соответственно.
Некоторые закономерности, отмеченные при реализации данного алгоритма:
- фигура, образующаяся наложением стабильных однотоновых, в цвете также стабильна;
- фигура, образующаяся наложением стабильных и пульсирующих, в цвете также пульсирует;
- фигура, образующаяся наложением пульсирующих, в цвете также пульсирует.
Наиболее интересно развитие фигуры, образуемой объединением нескольких, например, трех пульсаров. Суперпозированный т.о. пульсар имеет период Т = Т1 x Т2 x Т3, где Т1,2,3 – периоды составляющих фигур.
Как пример, для иллюстрации последнего, период при суперпозиции таких фигур, как светофор, пульсар 48/3 и пульсар 20/15, иначе пентадекатлон, составляет 2х3х15, и на экране представляется изумительная, практически бесконечная картина жизни генерации в цвете.
Представляется возможность изучить поведение некоторых фигур в цвете, причем как по классическому, так ортогональному алгоритмам, последнее в суперпозированном виде...
Сценарий 0 - медная голова (280); сценарий 1 - R-пентамино (150); сценарий 2 - фитиль (300); сценарии 3, 4 - суперпозированные П-гексамино и В-гексамино...
Играть здесь! Игровое поле 64х64. Классический алгоритм. Цвет. Суперпозиция. Задайте вариант сценария:
сценарий 5 - пролет звена разновысотных Space Ships (LWSS, MWSS) над эскадрой мега-кораблей.
Далее приводится суперпозированное изображение Полет болида, выполненное со сдвигом относительно друг друга трех составляющих его монохромных фигур. Применено символьное замещение цвета в черно-белой печати, суть которого состоит в том, что каждому цвету в гамме цветов поставлен в соответствие свой символ...
Напоминание. Правила игры в классическом варианте (1-3) с авторскими дополнениями (см. ниже).
Авторские дополнения (4-6) и далее...
4. Цветность. Цвет вновь рожденной фишки определяется по преобладанию цвета в порождающей ее триаде.
5. Отражение. 5б. Отражений от границ игрового поля и рождений за его пределами не происходит (поглощение мнимых рождений).
6. Активность. Коррекция хода истории в нужном направлении (в соответствии с целеполаганием) достигается активностью, то есть возможностью введения - выведения игроком в игровое поле по одной фишке.
Далее, ортогональный алгоритм, который по принятым ранее обозначениям запишется как D:1//0-6 - алгоритм преобразования здесь, как следует из формулы, предельно упрощен.
Интерпретация формулы преобразований следующая:
1) - в построениях в качестве соседних участвуют 4 ближайшие клетки, ортогонально расположенные к ведущему элементу;
2) - процедура существования отменяется, то есть отмирание происходит всегда;
3а)- рождение происходит при числе соседей, равном 1;
3б)- цвет рождения определяет ведущий элемент.
Полет болида (см. выше) выполнен по ортогональным правилам с использованием принципа суперпозиции...
В заключение, в качестве бонуса фрактальное представление Life+ !!