Поле в физике определяется, как «физический объект, классически описываемый математическим скалярным, векторным, тензорным, спинорным полем (или некоторой совокупностью таких математических полей), подчиняющимся динамическим уравнениям (уравнениям движения, называемым в этом случае уравнениями поля или полевыми уравнениями — обычно это дифференциальные уравнения в частных производных).
Физическое поле представляется некоторой динамической МАТЕМАТИЧЕСКОЙ величиной (называемой полевой переменной), определённой во всех точках пространства (и принимающей, разные значения в разных точках пространства, к тому же меняющейся со временем).
Первая часть определения поясняет, что поле в физике это поле или совокупность математических полей.
Вторая часть определяет поле, как переменную величину.
Определение - это сведение неизвестного понятия к известному. То, что написано выше не является определением априори. Это не более, чем пояснения: лес это лес, а камень это камень. Только камень и лес реал