Я очень люблю видеоигры и часто смотрю видео-обзоры. Когда вышло обновление игры, в которую я сейчас активно играю, я не смогла обойти вниманием это факт и у нас с Библиотекарем состоялся разговор. Про саму игру я рассказывать не буду, но пока мы обсуждали я сделала акцент на том, что многие люди, играющие и делающие на неё видео-обзоры, не понимают, что такое зависимые и независимые события.
Если кратко, то суть такая. В игре есть наборы с картами персонажей, из которых можно получить эксклюзивные карты. Шанс выбить редкого персонажа был равен 50%, шанс на выпадение эксклюзивного персонажа тоже 50%. То есть выпадет или не выпадет.
Очень часто в видео-обзорах я слышала фразы типа: «Если я открою один набор и оттуда не выпадет нужный перс, то со второго раза точно он выпадет». И, понятное дело, так происходило очень редко. Не получив нужную карту, человек испытывал разочарование и обвинял разработчиков в том, что слишком сложно получить нужного перса, и что так вообще не честно.
Выслушав моё возмущение, Библиотекарь сказал, что до прочтения одной книги он пришёл бы к тому же выводу, что и играющие ребята. Меня очень удивил такой вывод, потому что я всегда считала, что это очевидно. Поэтому сейчас я немного расскажу про зависимые и независимые события, и вы поймёте почему это очевидно.
Зависимые события
Событие А называют зависимым от события В, если вероятность появления события А зависит от того, произошло событие В или нет.
Для примера возьмём колоду из 36 карт, вынем из неё две случайные карты и поставим себе задачу вычислить вероятность, что вторая выбранная карта будет бубновой масти : а) если до этого из колоды вынули карту любой другой масти, б)если первой выпала карта бубновой масти
а)Всего в колоде 36 карт, сначала мы вытянули одну карту, она оказалась не бубновой масти.
Отсюда мы получаем, 36 – 1 =35 (вытащили из колоды карту, осталось 35), теперь мы знаем, что в колода состоит из 35 карт и в ней находятся 9 карт бубновой масти, чтобы вычислить нужную вероятность мы 9 / 35 = 0,26
б)Если бы мы вытащили в первый раз карту бубновой масти, то условия при выборе второй карты из колоды такие. Всего 35 карт и 8 карт бубновой масти. Тогда 8 / 35 = 0,23
Независимые события
События называют независимыми, если наступление одного события не изменяет вероятность наступления другого.
Используем самый распространённый пример. Возьмём монетку, на одной стороне изображён орёл, а на другой решка. Подкинем один раз, вероятность того, что выпадет орёл будет равна 1/2. Если мы подбросим эту монетку ещё раз, то вероятность останется такой же, даже если мы будем подбрасывать монетку 10 раз, вероятность выпадения орла все равно будет равна 1/2. Т.е. подбрасывая каждый раз монетку, мы как бы обнуляем количество попыток, потому что нам совершенно не важно, что выпало в прошлый раз.
Итог
Возвращаемся к игре. В описании набора написано, что вероятность выпадения эксклюзивного персонажа равна 50%. Очевидно, что это говорит нам о том, что открывая один набор вы получаете шанс выпадения эксклюзивного персонажа 50% и не важно сколько наборов вы откроете за один раз, 2, 3 или 10 вероятность выпадения все равно 50%, так как эти события независимы.