Время прочтения 4-6 мин
Серию статей о небесной механике я начну с освещения проблем развития взглядов человечества на строение окружающего нас космоса.
На первый взгляд кажется, что это проблема очень старая и давно решенная. Еще в 19, теперь уже позапрошлом, веке ни у кого не возникало сомнения, как устроена солнечная система, однако на самом деле все не так просто, как кажется. Представим себе приятную картину, вы сидите на берегу моря и наблюдаете как солнце заходит за горизонт, но если кому-то не приходилось сидеть на берегу моря, то вы наверняка смотрели как луна садится за деревья ближайшего леса.
Вот подумайте, приходил ли вам когда-нибудь в голову вопрос о том, почему солнце не падает на землю, или земля не падает на солнце? Почему луна не падает на нашу планету? Почему другие планеты солнечной системы не сталкиваются друг с другом? На самом деле ответ на этот вопрос очень и очень нетривиален. Если мы будем считать, что между планетами и звездами существуют силы, направленные по прямой, соединяющие эти тела, и если эти силы зависят от расстояния по закону вида
то оказывается, что существует только два возможных значения для показателя степени n при которых планетная система звезды может существовать долго.
Эти значения либо n равно 1, либо n равно -2, все остальное для планетной системы звезды смертельно. Давайте посмотрим на соответствующую компьютерную анимацию (Рис.1). Вот имеется некоторая звезда и несколько планет, которые притягиваются к звезде силой, увеличивающейся пропорционально первой степени расстояния, по сути дела это закон Гука. Если бы мы создавали планетную систему сегодня и сочли бы полезным сделать так, чтобы планеты вращались вокруг звезды, можно было бы планеты привязать к звезде с помощью пружин, тогда бы все получилось. Посмотрите какая прекрасная планетная система, все планеты двигаются по эллиптическим траекториям, у этих траекторий единый центр, именно в этом центре находится солнце, и все планеты делают полный оборот вокруг этого солнца за одинаковые отрезки времени, то есть год на всех этих планетах длится одно и то же время. Отличная планетная система, жить там было бы очень комфортно, но если по каким-то причинам вы сочли неправильным привязывать планеты к их звезде с помощью пружин, можно было поступить и другим способом.
Можно было выдумать закон всемирного тяготения, и устроить силы притяжения планет к звезде, которые спадают с расстоянием обратно пропорционально квадрату этого расстояния. Посмотрите на экран все снова получается прекрасно, планеты летают по стационарным эллиптическим орбитам, правда теперь центры этих орбит смещены один относительно друг друга, а солнце находится где-то немножечко сбоку (Рис.2). Мы скоро узнаем, что оно находится в общем фокусе всех этих эллиптических орбит. Ну и время обращения планет по замкнутой орбите оказывается различным в зависимости от размеров этих орбит. В такой звездной системе оказывается, что год на разных планетах длится разные промежутки времени.
А вот теперь главный вопрос, мы привыкли что в физике все приближенно, а вот двойка стоящая в знаменателе в зависимости от расстояния, это точное значение или приближенное? Что там стоит, единица на R в квадрате точно, или может быть единица на R в степени 1,9999998, а может быть 2,0000002? Так вот ответ на этот вопрос следующий: на самом деле степень равная 2 должна стоять в законе гравитации точно. Если это не так, планетная система будет жить очень и очень недолго. Вот сейчас на компьютере изменен закон всемирного тяготения, и показатель степени здесь не 2, а 1,8, посмотрите, что происходит в этом случае с орбитами планет (Рис.3). Планеты уже летают не по замкнутым эллипсам, а по траекториям, которые постепенно немножечко поворачиваются в пространстве, говорят, что в этом случае орбиты начинают прецессировать, но если орбиты прецессируют, они неизбежно пересекаются, а если орбиты планет пересекаются, а система звезда плюс планета живет достаточно долго, то вы догадываетесь, что неизбежно произойдет. Когда-нибудь двигаясь по пересекающимся орбитам, планеты столкнутся и произойдет комическая катастрофа, именно так и получается в нашей модели.
Чтобы вы не думали, что я вас сейчас обманываю, давайте подправим закон всемирного тяготения, поставим точно двойку. Смотрите какая прелесть, порядок в солнечной системе полностью восстановился (Рис.4). Таким образом нам с вами очень повезло, что в законе всемирного тяготения стоит точно 2, а не какое-нибудь другое число.
Тогда возникает вопрос, а почему так произошло? На самом деле, вопрос: “почему в законе всемирного тяготения стоит
это серьезный вопрос для физики, и прежде чем пытаться дать на него ответ, я думаю, что будет разумно поговорить немножко о том, как менялись взгляды нашего человечества на строение ближнего космоса и на строение всего окружающего мира.