Получим (выведем предельно кратко) указанный закон.
Простые числа Р = 2, 3, 5, 7, 11, 13, … (у них только два делителя: 1 и само Р) – это фундамент мира натуральных чисел (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …), ибо исключительно из простых чисел строятся (составляются в каноническом виде) все прочие натуральные числа (составные числа: 4, 6, 8, 9, 10, 12, …). При этом мы будем оперировать идеальными (условными) простыми числами (Р), растущими по такому закону: Р ≡ K∙lnK, где K = 1, 2, 3, 4, … порядковый номер реального простого числа (в бесконечном ряде всех реальных простых чисел).
Большой отрезок – это отрезок натурального ряда [1; N], правая граница которого (N) – это простое число Рк ≈ 1,164∙10^63 с порядковым номером K ≡ 8,072∙10^60 – именно столько планковских времен «помещается» в возрасте Вселенной. Поэтому в рамках числофизики Большой отрезок эквивалентен нашему «сегодня» – возрасту Вселенной, равному 13,8 млрд лет. Понятие «Большой отрезок» позволяет нам как бы «оживить», сделать более интересным (для широкой публики) мир «сухих» натуральных чисел (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …).
Появление каждого составного числа (между соседними простыми числами) – это некое СУБэлементарное событие пока ещё неведомое физике. Ведь современная теоретическая физика не знает событий, длящихся менее планковского времени (однако мир чисел «подсказывает» нам, что и у планковского времени должны быть «внутренности»). В конце Большого отрезка [то есть в наше «сегодня», при K* ≡ 8,072∙10^60, где звездочка (*) означает момент нашего «сегодня»], используя условный закон Р ≡ K∙lnK, можно вывести и вычислить параметр С к* ≈ 1/K* + lnK* ≈ 140,2435 – это условное количество (или, скажем так, условный темп появления) составных чисел, находящихся между наибольшей (последней) парой соседних простых чисел Большого отрезка.
А далее будем исходить из наипростейшей гипотезы: именно указанный темп (Ск* ≈ 140,2435) мы будем полагать эквивалентным возрасту Вселенной, то есть t* ≡ 13,8 млрд лет. Иначе говоря, именно (плавный, монотонный) темп изменения параметра Ск ≈ lnK человек воспринимает как некое «течение» времени (t) – к этому приучила нас природа, её эволюция (или, если хотите, приучил сам Творец, создавший, кстати, и законы мира чисел). При этом (исходя из обыкновенной пропорции) всякому иному номеру K = 1, 2, 3, 4, … соответствует такое время (t):
t ≡ (Ск/Ск*)∙t* ≈ (1/K + lnK)∙98393149 (лет).
Это и есть закон эволюции времени (t), который для достаточно большого параметра K можно записать короче: t ≈ 98 393 149∙lnK (лет).
Таким образом, если верить «подсказке» мира чисел (или «безумной» фантазии автора), параметр «время» растет (эволюционирует!) почти как логарифм K, где K – это счетчик простых чисел или, скажем так, линейное время, поскольку увеличение K на единицу эквивалентно увеличению линейного времени на единицу планковского времени.
Например, при K = 1 для идеальных простых чисел (Р ≡ K∙lnK) мы получаем Ск ≡ 1/K + lnK = 1, поэтому номеру K = 1 мы ставим в соответствие такой возраст Вселенной t = 98 393 149 лет, и меньше этого возраста наша (повторяю, наипростейшая!) «t-модель» не допускает. При K= 2, 3, 4, 5, … мы получим (в годах) t = 117 397 508; 140 893 639; 161 000 155; 178 036 294; … (далее сами посчитайте по закону эволюции времени: t ≈ 98393149∙lnK).
Таким образом, при зарождении Вселенной (его «ткани» пространства-времени) за каждый квант линейного времени (K = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …) пролетало несколько миллионов лет t-времени (если судить по меркам нашего «сегодня»). Поэтому, попади мы в ту эпоху (в область сингулярности пространства-времени), то мы бы увидели застывшую («замороженную») картину мира, в которой якобы почти ничего не происходит (лишь считанные единицы субэлементарных событий). Кстати, нечто подобное («замороженную» картину мира?) мы увидим и в иллюминатор ракеты, летящей с околосветовой скоростью (почти 300 000 км/сек). Ведь даже из окна быстро «летящей» электрички мы видим уже почти «застывшую картинку» (люди словно замерли в своих позах).
В наше «сегодня» в каждом кванте линейного времени (с номером K) происходит, условно говоря, около lnK ≈ 140,2435 субэлементарных событий. И природа (в ходе эволюции) приучила нас, людей якобы разумных, воспринимать такое t-время как якобы линейно текущее (хотя это, возможно, и не так!). Поскольку относительно нашего «сегодня» параметр lnK должен увеличиться примерно на 0,000 000 010 16 (то есть параметр K должен увеличиться на 8,2∙10^52 единиц или почти на 140 линейных лет), чтобы (доступное нам в ощущении) t-время увеличилось только на 1 год. Приведенные здесь цифры (или им подобные цифры), возможно, и объясняют, почему мы (даже чисто технически?) пока не способны уловить в эксперименте логарифмический закон эволюции времени (выраженный здесь формулой t ≈ 98 393 149∙lnK).
Однако, чем больше K, тем всё меньше и меньше увеличивается t-время: оно теперь само как бы «замораживается», а вот вся картина мира меняется со всё возрастающей скоростью (это нам демонстрирует и геохронологическая шкала – временная шкала истории Земли, см. в википедии). И хотя в будущем параметр K (точнее говоря, темп субэлементарных событий внутри кванта линейного времени) уходит в катастрофический «разнос» – само время (t) едва увеличивается. Например, если наше «сегодня» мы возводим в квадрат (получая K = 6,52∙10^121), то само t-время «всего лишь»… удваивается: t = 27,598 млрд лет (возраст Вселенной, растущий как логарифм параметра K).
Более подробно данный вопрос изложен в статье «Эволюция времени» (13 страниц), опубликованной 28.11.2020 у автора "ВКонтакте" (в его сообществе "Числофизика").
Закон эволюции времени (t ~ lnK), по сути дела, является применением автором к понятию "время"– закона Вебера-Фехнера . Это эмпирический психофизиологический закон, заключающийся в том, что интенсивность ощущения чего-либо (в данном случае процесса "течения времени") прямо пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя (здесь это K – количество планковских времен, прошедших от момента зарождения Вселенной).
См. также на Дзене у автора статью "История человечества – это только... 14 тысяч лет?" (опубликована 30.11.2020).
© А. В. Исаев, 2020