Задачи на движение ученики начинают решать в 4-м классе. Казалось бы, что тут трудного? Выучи формулы и решай себе на здоровье! Не всё так просто.
Первая проблема - в латинских буквах, которыми обозначены величины при движении. Дети считают, что латинской буквой S обозначают скорость, очевидно, потому что слово «скорость» начинается на букву «С».
Вторая проблема – наименования величин. Опять «подводит» скорость, дети никак не могут запомнить, что она измеряется в расстоянии за какую-то единицу времени (например, км/ч, м/мин). Обычно дети пишут: «Скорость пешехода 4 км» (а надо - 4 км/ч).
Проблема третья – дети элементарно путают, что надо делить, а что перемножать.
С чего начать, как объяснить ребёнку задачи на движение, чтобы он решал их легко и быстро? Прежде всего, нужно понять, о чём эти задачи? Расстояние – это путь, который проехал (прошёл, пробежал, проплыл, пролетел и т.д.) объект. Время – сколько часов, минут, секунд, суток двигался объект, т.е. был в пути. Скорость – это понятие посложнее: какой путь за единицу времени преодолевает объект (Например, кошка бежала за мышкой со скоростью 10 м/сек. Переводим на детский язык: за одну секунду кошка пробегает 10 метров. Человек шёл со скоростью 4км/ч – т.е. за 1 час он прошагал 4 км). Что такое объект? Это то, что у нас в задаче движется: человек, машина, самолет, кошка, улитка и пр. Для обозначения расстояния, скорости и времени взяты латинские буквы s , v, t. Чтобы их не путать, надо объяснить ребёнку, почему именно эти буквы.
S - «spatium» в переводе с латинского означает «пространство», v – «velocitas» – скорость, t – «tetpus» - время (англ «time» - время).
Чтобы легче было решать задачу на движение, можно начертить
в помощь себе схему или записать условие в таблицу. Задача: «Черепаха прошла 15 метров за 5 минут. С какой скоростью она двигалась?» Схема:
Таблица:
При решении таких задач очень важно запомнить, что расстояние (путь) – это самое БОЛЬШЕЕ число в задаче. Значения скорости и времени всегда будут меньше значения пути.
Ещё одна важная деталь: если расстояние указано в километрах, а время в часах, то скорость будет в км/ч, если расстояние в метрах, а время в минутах, то скорость в м/мин. Чтобы определить в каких единицах измерения будет записана скорость, надо всегда смотреть на единицы измерения расстояния и времени.
Когда-то, в первые годы моей работы, опытная учительница математики показала мне «умный» треугольник, который помогает ученикам запоминать формулы в задачах на движение. Сейчас этот треугольник используют все и повсеместно, а тогда для меня это было небольшим открытием.
«Умный» треугольник:
В этом треугольнике горизонтальная черта – это деление, вертикальная черта – это умножение. Самое большое число – это расстояние. Чтобы его найти, надо скорость умножить на время. Чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время. Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость. Можно и не заучивать правила. Просто закрыть рукой искомое, например, скорость, а «умный» треугольник сам подскажет, что делать – делить S:t
Задачи на движение бывают разных видов: задачи на встречное движение, движение в противоположных направлениях, движение в одном направлении (вдогонку, с отставанием), движение по реке (когда течение помогает или мешает). О разных видах задач на движение и способах их решения читайте следующие статьи.
Надеюсь, материалы статьи были полезны вам и вашему ребёнку, и задачи на движение не будут вызывать затруднений.
О знакомстве с задачами на встречное движение и движение в противоположных направлениях я писала в отдельной статье вот здесь.
О задачах на движение в одном направлении (движение вдогонку и движение с отставанием) была другая статья, её можно прочитать здесь.