Эта задача, на первый взгляд вовсе не математическая, решается несложным геометрическим рассуждением.
Прежде чем приступить к её решению, рассмотрим сходную с ней, но несколько более простую задачу.
Два котла, большой и малый, одинакового материала и формы наполнены кипятком. Какой остынет скорее?
Вещи остывают главным образом с поверхности: следовательно, остынет скорее тот котёл, в котором на каждую единицу объёма приходится бóльшая поверхность. Если один котёл в n раз выше и шире другого, то поверхность его больше в n2 раз, а объём — в n3; на единицу поверхности в большом котле приходится в n раз больший объём. Следовательно, меньший котёл должен остыть раньше.
По той же причине и ребёнок, стоящий на морозе, должен зябнуть больше, чем одинаково одетый взрослый: количество тепла, возникающего в каждом кубическом сантиметре тела, у обоих приблизительно одинаково, но остывающая поверхность тела, приходящаяся на каждый куб. см, у ребёнка больше, чем у взрослого.
В этом нужно видеть также причину того, что пальцы рук или нос зябнут сильнее и отмораживаются чаще, чем другие части тела, поверхность которых не столь велика по сравнению с их объёмом.
