Представляется обратная классическому алгоритму Конвея - задача поиска предшественников наперед заданной фигуры. Излагается тема исследования предесессоров и предстандартных состояний в активной Game of Life, моделирующей прошлое и будущее. Философические замечания и множественные далеко идущие выводы...
Неинституализированная интеллектуальная игра Game of Life - гениальное изобретение /1970/ Джона Хортона Конвея (John Horton Conway). В России известна как Жизнь/Эволюция, последнее в переводе /1971/ журнала Наука и жизнь.
Игра представляет собой zero-game одного пассивного "игрока" и сводится к наблюдению за происходящими на бесконечном клетчатом поле преобразованиями фигур составленных из одноцветных фишек.
Правила игры. Прямой, классический алгоритм (Конвея).
Авторское развитие классической Игры - поиск предшественников, алгоритмические расширения в цвете и объеме, игры в полу- и ограниченном пространстве...
Одно из направлений - исследование предстандартных состояний при игре в активную Эволюцию, поиск предшественников разных порядков (предесессоров) наперед заданных образований.
Несмотря на бесконечную увлекательность построений, возможность исследовательской работы по установлению закономерностей развития, гибели или стабилизации генераций, настоящую головоломку представляет задача поиска предшественника наперёд заданной фигуры.
Предесессоры в игре Эволюция/Жизнь - тема объединяет направление поиска предшественников произвольно наперед заданных конфигураций как в классической Game of Life, так ее расширениях, а также определение предстандартных ситуаций, т.е. тех конфигураций, которые ведут впоследствии к стандартным, в соответствии с целеполаганием - при игре в активную Эволюцию.
Предшественник данной фигуры F0 есть фигура F-1 , при применении к которой законов эволюции она переходит в фигуру F0. Решение этой задачи есть трудоёмкий процесс, для чего, как и ранее, можно использовать ПК. Существуют два пути решения этой проблемы: а) логический, или эвристический; и б) стохастический.
В первом случае все пустые клетки в окрестностях данной фигуры F0 будем подозревать в следующем: либо фишка существовала ранее и умерла в данном поколении, либо фишка не существовала и не родилась.
Для выполнения первого предположения нужно создать соответствующие условия, а именно: если число соседей у фишки в предыдущем F-1 поколении равно 1 или 0, то в данном поколении она умирает от одиночества; если больше 3, то в данном поколении она умирает от перенаселённости.
Второе предположение выполнится в случае, когда окружение клетки в предыдущем для F0 поколении не создало условий для рождения в ней фишки, то есть число соседей меньше или больше 3. Эти предположения, конечно, должны иметь подходящие условия для своего выполнения. Необходимо, таким образом, создать совокупность совместимых предположений о каждой клетке предшественника.
Текущее поколение F0 можно представить в виде двумерной матрицы размером m x n. Поколение F-1 есть двумерная матрица размером как минимум ( m+1)x( n+1). Задача – найти такое F-1, чтобы при применении преобразования - прямого алгоритма Конвея, получить исходное поколение.
Ограничениями в данной задаче являются связи aij текущего и исходного поколений. Представленные соображения можно развить для случаев F-2, F-3…
Соответственно, необходимо иметь в виду, что двумерные матрицы, представляющие соответствующие F, будут как минимум иметь размеры не меньшие ( m+2)x( n+2), ( m+3)x( n+3)…
Стохастический подход к решению задачи поиска предшественника предполагает использование следующих понятий: формат фигуры и её предшественника – параметры минимального прямоугольника, охватывающего все фишки фигуры; коэффициент заполнения - количество фишек фигуры, отнесённое к площади занимаемого ей поля; количество и связь осей симметрии фигуры и предшественника.
Поскольку решение, в общем случае, неоднозначно, методом Монте-Карло проигрывалось достаточное большое количество предположений. Для уменьшения времени решения необходимо задаваться оптимальными параметрами предшественника, плохие же прогнозы и вовсе не дают решения.
Предстандартные состояния как раздел темы Предесессоры в игре Эволюция/Жизнь. Рассматриваются предстандартные ситуации, т.е. те конфигурации, которые ведут впоследствии к стандартным, в соответствии с целеполаганием - при игре в активную Эволюцию.
Целеполагание в игре - это стабилизация непредсказуемо изменяющейся ситуации на поле посредством сведения игрового паттерна к стандартным образованиям - фигурам блок, улей, бот, плот, корабль...; системам фигур полуогни, огни светофора, двойной блок, пасека... Более полный перечень - см. публикации автора.
В табл. выделена примерная схема направлений развития генерации при реализации такого целеполагания. Отметим, присутствие в индексе нуля (например, F23,0) показывает, что фигура образована вследствие пассивного, естественного хода, т.е. без акта введения-выведения фишки на данном (здесь - втором) этапе преобразований.
Отвлечение.
Схема развития конфигураций активной Эволюции.
Простейшие реализации схемы, и первая из них - цепочка Ц2, которая может быть преобразована в Ц3 светофор, или блок. Последнее предпочтительнее, т.к. фигура содержит большее количество элементов, светофор же, кроме того, может зацепить соседние фрагменты, и т.о. нарушить ваши глобальные планы...
Последовательность преобразования Ц2 >> блок (верхний рис., то же Ц2 >> Ц3 >> улей.
Схема двух светофоров. Если огни светофора - это вовокупность 4-х светофоров, то два - это т.н. полуогни светофора. Т.о., имея последнее, или нечто, приводящее к этому, см. рис. ниже, получаем Ц7 и, в последующем, пасеку.
Последовательность развития схемы двух светофоров.
Принцип симметрирования изображений. В общем виде, симметричные предесессоры приводят к более богатым образованиям, нежели несимметричные. Последние, за редким исключением, рассыпаются в ближайшем будущем...
Одним из такого рода исключений является R-пентамино. Целесообразно пресечь неуправляемое развитие фигуры посредством процедуры ее симметрирования и последующего сведения к стандарту.
Комментарий. 1. Удаляется асимметричный элемент слева (выделено). 2. Здесь можно удалить элемент справа >> светофор (вес 3). Но, кажется, лучше - пассивный ход... 3. Удаление фишки слева (выделено) приводит на следующем ходу к стандарту улей (вес 6). 3а. Если не проявлять активность по п. 3, то к 9 ходу имеем огни светофора (вес 12).
Принцип симметрии при игре в активную Эволюцию иллюстрируется следующим образом. Даны три разрозненно стоящие, одиночные фишки, которые в случае пассивного хода элементарно погибают. Для поддержания жизни и достижения целей игры (см. Целеполагание) необходимо ввести фишку на прилежащие поля.
Некоторые из таковых дают двойное, симметричное относительно определенной оси рождение, что предпочтительнее, нежели одиночное.
Ряд 1. Добавление фишки здесь (помечено) приводит к блоку (вес 4). Ряд 2. Предпочтительнее такое добавление фишки (помечено), которое вначале приводит к светофору, и, далее, к улью (вес 6).
Продолжение воспоследует... Подробнее по теме см. разд. Предесессоры в меню сайта >> http://shcheglov.clan.su
Глобальное замечание . Game of Life, Life+ - частный случай Игры с Природой. Правила игры простейшие, однако игровая ситуация непредсказуемая, даже через ход, два... Назвать случайной ситуацию нельзя, законы движения очевидны, они есть, но отсутствует штатное, сознательное целеполагание...
Если брать шире, т.е. не Game of Life, а Life в прямом смысле, можно предположить наличие Правил эволюции и сверх-, над- сознательное целеполагание...
В продолжение размышлизмов )) на эту тему - см. разд. Предесессоры и Феномены1 http://shcheglov.clan.su/index/predesessory/0-26.
Литературные ассоциации - Рей Бредбери, И грянул гром.
Малейшее вмешательство в ход истории рушит все последующее.
Наступите на мышь – и вы сокрушите пирамиды. Не наступайте на мышь!
I all have said. Dr. Gennady P. Shcheglov, Ev. Esq.
В заключение.
Замечание. Отличительной особенностью Game of Life, то же Life+ является то, что в Игре сознательно действует только один (двое) из участников, во всех случаях это активный игрок (игроки).
Замечание 2. В случае одного активного, сознательного игрока (монохромная игра), то же в случае двух активных, сознательных игроков (активная двухцветная, т.е. шахматная Эволюция) подразумевается несознательный игрок Природа.
Виртуальному Игроку - Природе, в классическом понимании, не важен результат, он не способен к осмысленным решениям, у него отсутствует целеполагание. Возможно, действия последнего определяются внешними факторами.
Последнее может иметь различную интерпретацию, и в т.ч. расширенную... В нашем случае правила действия виртуального игрока определяются алгоритмом Конвея (и его модификациями).
Существенное замечание. Game of Life, Life+ - частный случай Игры с Природой. Правила игры простейшие, однако игровая ситуация с возможностями человека непредсказуемая, даже через ход, два...
Назвать случайной ситуацию нельзя, законы движения очевидны, они есть, но со стороны виртуального игрока - Природы отсутствует штатное, сознательное целеполагание...
Отвлечение. Со сказанным выше перекликается статья академика Юрия Пивоварова: Это война «Природы» против человека. Бессмысленны вопросы: зачем, за что, почему? Спрашивать некого. Мы имеем дело с имперсональностью, бессубъектностью. См. https://echo.msk.ru/blog/yupivovarov/2626168-echo/
Экстраординарное замечание. Рассуждая от обратного, с поправками автора курсивом, имея некую благоприятную ситуацию, рассматривая различные предесессоры оной, можно выйти на предесесора, представляющего неблагоприятную ситуацию...
Экстраординарное замечание 2. Приравнивая ее к действительности, пользуясь набором инструментов перехода, вычлененныым из предыдущего, можно детально моделировать переходные процессы, добиваясь не просто, а еще более благоприятной ситуации...
Отвлечение.
В продолжение 1... две разноцветные группировки, борющиеся за выживание и управляемые природой, которая диктует бессознательно направление преобразований...
В продолжение 2... тело, его геометрия выживает или гибнет под гнетом непреодолимых сил природы, в качестве последнего выступают ex. вирусы...
Предлагается продолжить исследования, например, в рамках Клуба Эволюция >> см. стр. Контакты на сайте автора...
Займемся исследованиями прямо сейчас - на интерактивном Приложении сайта >>
http://shcheglov.clan.su/index/prilozhenija/0-31#pred