Сетевое пространство имеет особую «кривизну», определяющую энергию сетей
9 лет назад я предсказал, что «Теория относительности XXI века» формируется на наших глазах, и заочно назвал Альберта-Ласло Барабаши Эйнштейном XXI века. Я исходил из того, что новая теория относительности будет разработана для мира сетей, и что ближе всего к этому подошел Барабаши.
N.B. Мир сетей — это важнейшее и сложнейшее представление 2-х миров — материального (от социальных сетей общества до коннектома мозга) и идеального (от семантики понятий до изобретений и открытий).
Прошло 9 лет, и вот случилось — Барабаши опубликовал в Nature Physics работу, в которой сформулированы принципы «сетевой теория относительности». Она называется «Изотопия и энергия физических сетей».
В работе Барабаши все столь же «элегантно просто», как и у его великого тёзки Эйнштейна.
1) Мы живем в 3-х мерном мире, в котором для описания сетевых структур недостаточно знать их «разводку», описываемую матрицей смежности (какой узел с какими соединен). В реальных сетях (нейроны мозга, кровеносная система и т.п.) связи узлов не должны пересекаться (дабы избежать «коротких замыканий» в сети).
2) Авторы работы — Барабаши и Со, — ввели новое понятие, учитывающее как бы физическую «кривизну» 3-х мерной сети — сетевая изотопия. Это математическое понятие описывает различия геометрии сетей, имеющих одинаковую «разводку», и позволяет исследовать «запутанность» сетей различных изотопических классов (различные схемы сети, которые могут быть преобразованы друг в друга без пересечения связей).
3) Упругая энергия физической сети линейно зависит от числа связей графа, из чего следует, что каждый «клубок» вносит независимый вклад в общую энергию. Сетевая изотопия позволяет аналитически рассчитать взаимосвязь между «запутанностью» и энергией.
4) Авторам удалось найти прямую связь между изотопией и энергетической структурой сети, установив, что изотопические классы отделяются друг от друга различными энергетическими ямами.
5) В результате 1–4, авторы пришли к понятию «сетевой температуры». Чем она выше, тем больше отклонение связей от траекторий прямых, и тем больше «запутанность» сети (см. приложенный рисунок для 3-х температур: 0, 0.806 и 1.718).
6) Применив новую теорию на практике, авторы обнаружили, что коннектом мозга мыши куда более запутан, чем ожидалось, исходя из гипотезы оптимальной проводки, широко используемой в современной науке о мозге.
Последствия этого открытия могут оказаться не меньшими, чем открытие теории относительности и квантовой запутанности. Ибо жизнь, разум, да и весь наш мир — ох как непросты (что символизируют название этого канала @theworldisnoteasy и пример типичной физической запутанности на картинке, открывающей этот пост.
________________________________
Спасибо за просмотр! Ставьте лайки и подписывайтесь на канал. Всего доброго!