Родился 4 апреля 1967 года в Ленинграде (Санкт-Петербург). В юности Дмитрий Нагиев занимался самбо (мастер спорта) под руководством Виктора Горлова спортивной гимнастикой, ещё в 1980-е годы завоевал звание чемпиона СССР среди юниоров.После школы стал студентом Ленинградского электротехнического института (факультет автоматики и вычислительной техники). Во время учёбы работал, потом начал заниматься фарцовкой. Когда был задержан правоохранительными органами с валютой (в советское время незаконный оборот валюты был уголовно наказуемым преступлением), то, чтобы избежать уголовного преследования, ушёл на военную службу в ряды Советской армии. Как спортсмен был направлен в спортивную роту, но там не оказалось секции самбо, поэтому Нагиев отправился служить в войска ПВО.С 1996 по 2004 год много работал в дуэте со своим коллегой по радио «Модерн» Сергеем Ростом: вместе они снимались в юмористических телесериалах «Осторожно, модерн!», «Полный модерн!», «Осторожно, модерн! 2», были ведущими ток-шоу «Однажды вечером» на СТС и ТНТ, а в начале 2000-х годов писали шутки для некоторых команд КВН[20]. Также в 1997 году они снялись в фильме Александра Невзорова «Чистилище», где Нагиев сыграл свою первую главную роль в кино — чеченского полевого командира Дукуза Исрапилова.
В 2018 году впервые за 20 лет сыграл драматическую роль — Виталия Калоева в картине «Непрощённый» Сарика Андреасяна: