Математика онлайн. Доступно о сложном
Здравствуйте, уважаемые любители математики!
Разберем, как можно доказать тригонометрическое тождество, в котором и синус, и косинус возведены в шестую и четвертую степени.
Для того, чтобы возвести выражение в шестую степень, достаточно возвести сначала в квадрат, а потом в куб.
Поэтому первое слагаемое можно преобразовать при помощи суммы кубов.
Далее раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые.
Дождество доказано.
Ниже - еще одно тождество. Попробуйте доказать его самостоятельно.
Вычисления показаны в самом конце статьи.
Задания - из "Сборника конкурсных задач по математике" Говорова В.М.
Не забудьте подписаться на канал, если
- Вам интересны вопросы, которые здесь разбираются;
- Вам могут потребоваться консультации по математике (подробнее здесь).
Все статьи серии "Задачи вступительных экзаменов 20-го века"
О канале