Алексей Кудрин родился в 1960 году в городе Добеле Латвийской ССР. Мама – чистокровная латышка, работала бухгалтером. Отец – военный. «Мы с отцом Алексея Кудрина дружили, были товарищами, разговаривали часто. Леонид служил в 8-м отделе, а я был начальником Управления финансовой службы 24-й учебной танковой дивизии, — вспоминал в 2012 году житель Добеле, 86-летний Николай Степанович. — Леонид вообще мало с кем общался, отдел-то был под грифом «Совершенно секретно», там особо не поговоришь. Он и в кабинет свой никого не имел права впускать… Вообще Леонид очень вежливый, культурный, интеллигентный человек».
С 1983 по 1985 год и с 1988 по 1990 год Алексей Кудрин принимал активное участие в работе Ленинградского института, специализирующегося на изучении и анализе социально-экономических проблем. Он был одним из участников группы, возглавляемой Анатолием Борисовичем Чубайсом, которая разрабатывала новые концепции для зоны свободного предпринимательства.
Уже в 1990 году Кудрин стал заместителем председателя комитета по экономическим реформам, который был создан в Исполкоме Ленсовета. Осенью 1991 года он занимал должность зампреда комитета по управлению зоной свободного предпринимательства при Санкт-Петербургской мэрии.
Алексей Кудрин – на редкость закрытый в личном плане человек. До такой степени, что журналисты называли его «скучным чиновником». Он не был замешан в громких коррупционных скандалах. С его именем не связаны сенсационные «разоблачения». Никогда не попадали в прессу и данные о его богатстве или жизни в роскоши.
Говорят, что Кудрин не любит публичности, предпочитает отдыхать в семейном кругу. Увлекается хоккеем и большим теннисом, любит попариться в сауне и поплавать. Не курит, с подчиненными исключительно на «вы», подчеркнуто аскетичен. Зимой предпочитает отдыхать и кататься на лыжах в Австрии вместе с женой и сыном
Вице-премьер — глава Минфина Алексей Кудрин отправлен в отставку за несогласие с политикой Дмитрия Медведева. Указ об отставке подписан с представления премьера Владимира Путина, личного друга Кудрина. Кудрин стал жертвой рокировки тандема и, возможно, не последней жертвой. На пост в Минфине могут претендовать глава Минздрава Татьяна Голикова, бывший министр финансов Михаил Задорнов, советник Медведева Евгений Юрьев, предполагают эксперты и чиновники.
Вице-премьер — министр финансов Алексей Кудрин был отправлен в отставку спустя два часа после того, как президент предъявил ему ультиматум: или отказаться от критики экономического курса президента, или уйти со своего поста.