Названия многогранников имеют древнегреческое происхождение, в них зашифровано число граней. «Эдра» -грань, «тетра» - четыре, «гекса» - шесть, «окта» - восемь, «додека» - двенадцать, «икоса» - двадцать . Правильные многогранники еще называют телами Платона, т.к. они занимали важное место в философской концепции Платона об устройстве мироздания, изложенной им в трактате «Тимей».
Изучением многогранников занимался Пифагор и его ученики. Их поражала красота, совершенство, гармония этих фигур. Пифагорейцы считали правильные многогранники божественными фигурами.
Пифагорейцы использовали правильные многогранники для своих философских теорий. Они олицетворяли в них четыре сущности или "стихии", являлись основами бытия. Тетраэдр символизировал огонь, т.к. его вершина устремлена вверх; икосаэдр - воду, т.к. он самый "обтекаемый"; куб - землю, как самый "устойчивый"; октаэдр - воздух, как самый "воздушный". Пятый многогранник, додекаэдр, воплощал в себе "все сущее", символизировал все мироздание, считался главным. По мнению древних, форму додекаэдра имела Вселенная, то есть они считали, что мы живем внутри небесного свода, имеющего форму поверхности правильного додекаэдра. Также вполне возможно отождествлять первые четыре многогранника с известными нам состояниями вещества – твердым, жидким, газообразным и плазменным.
Иоганн Кеплер, немецкий астроном в 17 веке занимался теорией полуправильных выпуклых многогранников. Он описал два звездчатых многогранника: большой звездчатый додекаэдр и малый звездчатый додекаэдр.
Тела Федорова – параллелоэдры
Параллелоэдрами называются такие выпуклые многогранники, параллельным перенесением которых можно заполнить всё бесконечное пространство так, чтобы они не входили друг в друга и не оставляли пустот между собой, т. е. образовать разбиение пространства.
Эти многогранники были найдены и исследованы русским ученым Е. С. Федоровым в 1881 году, поэтому им и присвоили название «тела Федорова». Также Е. С. Федоров является одним из основоположников современной кристаллографии, в изучении которой многогранники имеют особо важную роль. Ученый выяснил, что все природные кристаллы исчерпываются пятью видами многогранников и их растяжений.
Изгибаемый многогранник - флексор
Одним из последних достижений в изучении многогранников стало открытие в 1977 году американцем Р.Коннэлли изгибаемого самонепересекающегося многогранника – флексора (от англ. flex – сгибать, гнуть).
Существует предположение, что минимально возможное количество вершин флексора –Вслед за открытием изгибаемых многогранников появилась гипотеза Кузнечных мехов, говорящая о том, что для всякого флексора его объем при любых изгибаниях не изменяется.
последнее время на территории различных стран находят весьма странные предметы. Например, На Севере Европы во многих местах были найдены бронзовые полые вещицы, от 4 до 11 сантиметров в диаметре, имеющие форму додекаэдра и икосаэдра. Вершину каждого из них увенчивает шишечка, а по центру каждой грани расположены отверстия различного диаметра. Ученые относят их к III-IV векам нашей эры.
Самое интересное, что нельзя ничего сказать о том, для чего они применялись. Одним из предположений является, что древний додекаэдр служил для астрологических или астрономических предсказаний: двенадцать поверхностей 5-угольников вызывают в представлении 12 знаков зодиака и 12 месяцев года, а 30 рёбер, которые отделяют одну плоскость от другой, помноженные на 12, дают 360 — число дней в году.
Также есть версии, что эти предметы использовались в качестве инструментов
или подставок для свечей и цветов, или игрушек.
