Профессионально начал играть в футбол в 1995 в клубе Сокул Тыхы. Его сразу же заметили представители голландского Фейеноорда. И в 1996 Ежи переехал в Нидерланды.

Основным вратарем поляк стал через год, когда голкипер Эд де Гуя перешёл в лондонский Челси. В чемпионском для Фейеноорда сезоне 1998/99 Дудек стал лучшим вратарём. А позднее помог выиграть Суперкубок Нидерландов (1999).

В 2001 «Большой поляк» был близок к переходу в лондонский Арсенал.

- У меня был разговор с Венгером. Мы с ним достигли устной договоренности о моем переходе в Арсенал, однако Фейеноорд потребовал 10 миллионов фунтов, в то время как Арсен не собирался отдавать больше 7. А через два месяца Ливерпуль приобрел меня уже за 5 миллионов.

Именно в в стане мерсисайдцев Дудек добился большого успеха.

Поляк прекрасно провел свой первый сезоне в Англии, но кульминация его карьеры (как и многих в Ливерпуле) произошла майским вечером в Стамбуле. Именно там состоялся финальный матч 50-ого розыгрыша Кубка европейских чемпионов (13-ый розыгрыш Лиги Чемпионов), в котором встретились итальянский Милан и английский Ливерпуль. Россонери открыли счёт уже на 52 секунде матча. На 29 минуте Андрей Шевченко забил второй, но из-за офсайда гол отменили. Затем Эрнан Креспо оформил дубль (39 и 44 минуты). 3:0 после первого тайма. Кто-то сомневался в победе Милана?

После перерыва пришло время Ливерпуля. За 6 минут англичане переворачивают игру: сначала Стивен Джеррард на 54 минуте, затем вышедший ещё в первом тайме вместо травмированного Кьюэлла Владимир Шмицер на 56, а сравнял счёт Хаби Алонсо с пенальти на добивание.

Игра выровнялась и перешла в дополнительное время. На 116 минуте Шевченко имел превосходный шанс забить, но его удар головой парировал Ежи Дудек. Через мгновение украинец на добивание расстреливал ворота Ливерпуля с двух метров - поляк перевёл мяч на угловой.

Для Милана это была вторая серия пенальти в финалах ЛЧ за три последних розыгрыша (в 2003 Милан сыграл вничью в финале с Ювентусом 0:0, в серии пенальти решающий пенальти реализовал Шевченко).

«Большой поляк» парировал одиннадцатиметровые удары в исполнении мастера Андреа Пирло и героя финала 2003 Андрея Шевченко. Эти сэйвы принесли Ливерпулю победу в Лиге Чемпионов.

- Мы праздновали всю ночь после победы. Мы пропустили по паре бокалов... ОК, наверное, там было больше, чем "пара" бокалов.

Помимо ЛЧ в составе Ливерпуля Дудек выиграл Кубок лиги (2002/2003) и Кубок Англии (2005/2006).

После прихода испанского вратаря Пепе Рейны поляк потерял место в основном составе и в 2007 перебрался в королевский клуб Реал Мадрид.

- Для меня это было своего рода неожиданным подарком: мне было уже 34 года, когда я перешел в Реал Мадрид – это был последний этап моей карьеры. Быть в этой раздевалке и делить ее с лучшими футболистами мира – для меня это было чем-то особенным: Ливерпуль – большой клуб, но Реал Мадрид – это другая Вселенная, как на поле, так и вне его.

Однако и в стане сливочных Ежи пришлось быть в роли сменщика Икера Касильяса, редко выходя на поле. В составе Реала польский вратарь стал чемпионом Испании (2007/2008) и обладателем Кубка Испании (2010/2011).

В мае 2011 Дудек провёл прощальный матч за «бланкос». Его заменили на 77 минуте матча с Альмерией. Мадридисты проводили польского голкипера торжественным коридором, а болельщики — стоя овациями.

- Сегодня все прошло просто замечательно. Я навсегда запомню этот день. Я попросил Моуриньо заменить меня в конце матча, чтобы я попрощался с болельщиками, но не ожидал такого теплого отношения. Спасибо всем!

В настоящее время Дудек живет в Кракове и является послом польского футбола в Европе.