Не пора ли пораскинуть мозгами?
Вот вам сегодняшняя загадка. Но предупреждаем сразу: для разгадки вам точно нужно включиться!
Перед вами в ряд расположены пять выключателей - вроде того, что на картинке сверху (у каждого только два положения - "вкл" и "выкл").
Сколько существует разных вариантов конфигурации этих пяти выключателей - таким образом, чтобы два соседних выключателя не находились в положении "выключен"?
Будет ли это вариант:
A: 5
B: 10
C: 11
D: 13
E: 15
Ответ
D: 13
Чтобы выполнить условия задачи, как минимум два выключателя должны находиться в положении "включен".
Два "вкл" и три "выкл" могут быть установлены только в одной последовательности: "выкл", "вкл", "выкл", "вкл", выкл".
Три выключателя в положении "вкл" и два в положении "выкл" могут располагаться в шести различных последовательностях.
Четыре "вкл" и один "выкл" можно установить пятью различными способами.
И наконец, пять "включенных" выключателей можно установить только одним способом.
Так что всего существует 13 разных вариантов.