Говорят, что при приеме на работу на должность инженера, Генри Форд задавал претенденту эту задачу, времени на решение было 15 минут. Если человек укладывался в заданное время - получал работу.
Условие: Каждой букве соответствует цифра от 0 до 9, известно что D=5. Задача вычислить остальные.
Решение:
По мере сопоставления букв и цифр будем подставлять их в данную сумму.
5ONAL5
GERAL5
ROBERT
1. D=5.
5+5=10; => T=0, единица в уме идёт в разряд десятков.
5ONAL5
GERAL5
ROBER0
2. O+E=O. Так как 0 уже занят, то E=9, и в этом разряде присутствует лишняя единица от разряда тысяч.
5ONAL5
G9RAL5
ROB9R0
3. A+A=9. Сумма должна быть чётной, значит, присутствует лишняя единица от разряда десятков. A=4.
5ON4L5
G9R4L5
ROB9R0
4. Так как в сумме столько же разрядов, сколько и в каждом из слагаемых, то 5+G<9, а значит, G<4 и 5<R<9.
Так как L+L=R, и мы имеем лишнюю единицу от разряда единиц, то R - нечётное.
Объединив эти два вывода, получим R=7, G=2.
5ON4L5
2974L5
7OB970
5. Согласно утверждению 3, после сложения в разряде десятков должно образоваться число, большее 9. Также, в этом сложении уже будет присутствовать лишняя единица из разряда единиц. Значит, L+L+1=17; => L=8.
5ON485
297485
7OB970
6. Согласно утверждению 2, после сложения в разряде тысяч должно образоваться число, большее 9. Значит, N+7=10+B. Из оставшихся чисел 2, 3, 6 подходит только пара 6 и 3: 6+7=10+3. N=6, B=3. Следовательно, O=2.
526485
297485
723970