В 1971 г. Мартин Шубик опубликовал игру «долларовый аукцион». Это – аукцион на приобретение обычной долларовой купюры. Игра очень простая, но второе правило добавляет в игру азарт. Ее правила таковы:
1. Выигрывает тот, кто предложит наивысшую цену. Каждая следующая цена должна быть выше предыдущей, и игра кончается, когда больше никто не предлагает надбавки.
2. Второй участник, чью цену перебил выигравший, тоже должен уплатить – ту последнюю цену, которую он предлагал. Но взамен он не получает ничего.
Вот как мог проходить такой аукцион. Некто предлагает 1 цент. Но кто же откажется получить доллар за 2 цента? Это уже выгоднее, чем банковский процент по обычным вкладам. Поэтому второй объявляет 2 цента. Если первый остановится, ему придется отдать ни за что 1 цент. Но зачем же? Лучше он скажет: 3 цента. Теперь второй в таком же положении. Отдать 2 цента и ничего взамен, когда есть шанс получить доллар всего за несколько центов? Лучше скажу: 4 цента! Так оно и идет...
И к чему приходит игра? Наверное, она кончается, когда цена доходит до 1 доллара?.. Как бы не так! Если второй остановится сейчас, тогда он должен отдать 99 центов. Впустую.
Очень не хочется. Ему представляется, что лучше объявить 1 доллар и 1 цент. Если выиграет, он потеряет всего цент, но зато избежит потери в 99 центов.
«Когда игра доходит до барьера в 1 доллар, - писал Шубик, - наступает нерешительная пауза. Но затем дуэль вспыхивает и идет с нарастающей скоростью, напряжение нарастает, пока наконец не иссякает». Уже давно победивший имеет шанс купить свой доллар за сумму, большую, чем доллар, и плата проигравшего также растет, да еще за просто так. По воспоминаниям Шубика, доходило до того, что победитель покупал свой доллар за 3, или 5, или еще больше долларов. А второй, конечно, просто терял чуть поменьше.
Шубик замечает, что, когда надбавки намного превышают 1 доллар, под вопросом оказывается рациональность игроков (одно из главных допущений во всей теории игр). Возможно, только кто скажет, на каком уровне аукциона рациональность кончается и начинается иррациональность? 1 доллар ровно? 1 доллар 1 цент? Или где?
Нужно также принять во внимание, что сам Шубик считал наиболее подходящей ситуацией для такого аукциона вечеринку, «когда у всех приподнятое настроение, а склонность к расчетливости не очень высока», пока участники не оказываются втянутыми в торг. Подходящая ли ситуация, чтобы делать выводы о человеческой рациональности?
Так или иначе, только ситуация аукциона Шубика возникает в жизни гораздо чаще, чем может показаться по описанию игры. Известны такие выражения, как «иначе вообще все было зря», «все усилия и жертвы были впустую, что ли?», или «вложено уже слишком много, чтобы бросить это дело», или «нет возможности остановиться, сохранив лицо».
Забастовка, приносящая ущерб как предпринимателям, так и профсоюзам, может длиться и длиться потому, что каждая сторона рассчитывает: «еще немного, и они уступят». Притом, с каждым днем все больше сожаление об уже понесенных убытках, и сильнее желание оправдать их конечной победой.
Чем больше денег мы вкладываем в ремонт старой машины, тем меньше желание избавиться от нее, «пока ездит». Чем больше мы проигрываем в карты, тем сильнее желание продолжать игру в надежде отыграться. Чем дольше ждем автобуса, тем меньше желания пойти пешком или взять такси, если идти далеко. И так далее.
Некоторые полагают, что война во Вьетнаме стала для США «долларовым аукционом» - по крайней мере, с того времени, когда поняли, что не предвидится победа в привычном смысле слова.
Гонка вооружений есть чистый аукцион Шубика. «Побеждающий» - страна, обгоняющая другую по количеству и качеству ракет и боеголовок, - выигрывает большую степень безопасности. «Проигрывающий» же остается не просто в меньшей безопасности. Практически, он оказывается перед фактом, что все огромные затраты на оборону не дали ему ничего. Выброшенные деньги. Поэтому он хочет «потратить еще немного, чтобы ликвидировать отставание в вооружениях». И все же, какова рациональная стратегия в такой игре? Таковой не существует. Конечно, лучше выйти из игры, когда цена доходит до 1 доллара. Или вообще - как можно раньше. Но так мы придем к тому, что лучшая стратегия – вообще не вступать в аукцион. Игроки не знают заранее, например, насколько соперник дорожит каждым центом, каково его терпение, насколько он азартен и т.д. Все решают такие факторы, как психология, личные качества, везение...