Условие: 14 команд играют между собой чемпионат – в каждом туре встречаются какие-то 7 пар команд, не игравшие между собой ранее. Докажите, что можно так провести первые 7 туров, что ни одного тура больше сыграть не удастся. Решение: Разобьём команды на две группы по 7 команд, например, 1-7 и 8-14. Пусть в первом туре команды играли в таких парах: I) 1—8, 2—9, 3—10, ... 7—14; Во каждом следующем туре будем сдвигать команды во второй группе по циклу: II) 1—9, 2—10, 3—11, ... 7—8; III) 1—10, 2—11, 3—12, ...

Ответы на главные вопросы о розыгрыше турнира. В розыгрыше FONBET Кубка России-2024/25 стартуют 16 клубов РПЛ, 18 клубов первой лиги, 18 команд второй лиги «дивизион А», 42 команды второй лиги «дивизион Б» и 13 любительских клубов. Третий сезон подряд турнир проводится по схеме с двойным вылетом (действует только для представителей премьер-лиги). Соревнование состоит из трех стадий. В первой половине розыгрыша клубы РПЛ проводят групповой турнир, а остальные — шесть раундов плей-офф из одного матча...