Математика для чайников

Сегодня рассмотрим с вами вопросы геометрии. Данные задачи встречаются в ОГЭ. Пусть ОГЭ отменили в этом году, но для тех, кто собирается в 9 класс, эта тема будет актуальной. Итак, если вершина угла лежит в центре окружности, такой угол называется Центральным...

Ранее мы рассматривали отношения. Сегодня рассмотрим различные задачи на отношения. Многие задачи посвящены тому, чтобы разделить заданное число на два или три в том или ином отношении. Например, необходимо разделить 30 конфет в отношении 2:3. То есть мы делим конфеты равным образом между друзьями, при этом зная, что сегодня в гости придет 2 друга, а завтра еще 3. То есть на сегодня надо оставить 2 части конфет, а на завтра – 3 части, итого 5 частей конфет. Делим 30 на 5 и получаем то количество конфет, которыми мы угостим одного друга...

В прошлый раз мы говорили о простейших случаях параболы, когда коэффициент b=0. Если же рассматривать общий вид квадратичной функции y=ax^2+bx+c, то стоит иметь в виду, что вершина параболы уже не будет располагаться ни в начале координат, ни на оси Оу. Можно преобразовать формулу функции к виду y=a(x-x0)^2+y0, где x0, y0 – полученные с помощью преобразования числовые коэффициенты. Тогда легко увидеть, что вершина параболы сместится по оси абсцисс на величину x0, а по оси ординат на величину y0...

Вторая функция, которую мы рассмотрим, это квадратичная функция. Общий вид такой функции y=ax^2+bx+c, где а и b – коэффициенты, а с – свободный член. График такой функции называется парабола, и он обладает своими особыми свойствами. Каждая парабола имеет свою вершину, это точка, от которой как раз отходят ветви параболы, симметрично оси параболы, которая параллельна оси ординат (Оy). Область определения квадратичной функции – все действительные числа, поэтому в формулу можно подставлять вместо х любое значение...

Функция – правило, с помощью которого для каждого значения независимой переменной можно найти единственное значение зависимой переменной. Для разных значений независимой переменной значения зависимой могут совпадать, но для одного и того же значения аргумента будет только одно значение функции! Функции могут быть заданы таблично, графически и с помощью формулы. График функции – это графическое выражение функциональной зависимости на координатной плоскости. По оси абсцисс – Ох – откладываются значения аргумента функции, а по оси ординат – Оу – значения функции...

В предыдущей статье мы разобрали решение первой части ОГЭ. Сегодня продолжим решать первый тренировочный вариант от ФИПИ, теперь вторую часть. Задача 21 посвящена решению уравнений, в нашем варианте это дробно-рациональное уравнение. Следующая задача посвящена движению. Будем решать ее с помощью неизвестной переменной. Задача 23 посвящена построению графиков функций. В данном случае каждая часть графика функции - линейная, поэтому нам достаточно определить 2 точки и провести через них прямую...

Добрый день! До ОГЭ остается всего ничего и давно пора начать подготовку. Недавно наткнулась на один канал с примерами решения вариантов ОГЭ, причем разбирался уже знакомый мне вариант. Рассматривалось задание на извлечение корня. При этом решение было приблизительным и потому неверным. Не учитывались свойства квадратного корня и степени числа. Порой и в ГДЗ встречаются ошибочные или нерациональные решения. Поэтому лучше не надеяться ни на кого и решать самим. Давайте и мы с вами начнем решать тренировочные варианты ОГЭ...

Давайте сегодня рассмотрим движение по реке и связанные с этим задачи. Движение по реке отличается тем, что на движущийся объект воздействует еще и сила течения реки. В реальной жизни и вне реки на нас воздействует ветер, сопротивление воздуха и прочие вещи, но в математике мы этим пренебрегаем. В задачах на движение по реке важно учитывать направление движения - по течению и против. Если объект в задаче движется по течению, то к его собственной скорости, иногда ее еще называют скоростью в стоячей воде, скоростью в пруду, добавляется скорость реки (течения)...

Добрый день! Сегодня мы с вами рассмотрим, что такое пропорция. В прошлый раз мы рассмотрели такое понятие, как отношение и научились решать задачи с помощью отношений. Вспоминаем, что отношение - это некоторое число. Так вот, если найти два отношения, который при вычислении дадут одно и то же число и приравнять их друг другу, то мы получим пропорцию. Например, 6:2=3, 15:5=3. Можем приравнять 6:2=15:5 - получили пропорцию. Основное свойство пропорции называют перекрестным правилом. Звучит оно так: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних...

В прошлых статьях мы узнали, что такое отношения и как решать с их помощью различные задачи. Сегодня рассмотрим еще несколько задач. Между тремя школами распределили 280 кг апельсинов в отношении 6:3:5. Сколько килограммов апельсинов получила каждая школа? Как видим, что деление на три части в заданном соотношении аналогично делению на две части. Найдите такие значения a и b, чтобы числа a, 6 и b были соответственно пропорциональны числам 4, 1/3 и 10. Последняя задача несколько сложна, но я уверена, вы справитесь! Три соседки готовили обед на общей плите в коммунальной квартире...

Всем привет! В предыдущих статьях мы рассматривали отношения и их применение на практике - задачи про масштаб. Сегодня продолжим рассмотрение темы отношений и решим несколько типичных задач. В основном это задачи вида: разделите число 56 в отношении 3:4. Эти задачи можно решать двумя путями, но суть решения остается одинаковой. По сути, нам надо разложить число на две кучки, каждая из которых будет состоять из определенного количества частей нашего числа. В данной задаче нам нужно разложить число...

Вчера мы с вами рассмотрели что такое отношения. Сегодня предлагаем вам узнать, а для чего еще можно использовать отношения на практике. Человек очень часто использует не сами предметы, а их изображения - на карте, чертеже, фотографии. Отношение длины отрезка на карте к его реальной длине на местности называют масштабом. Как видим из определения, масштаб - это число. Для географических карт оно меньше единицы, ведь на местности расстояния намного больше, чем мы можем изобразить графически. 1:10 000, 1:100 000 000 и так далее...