Во время обучения в Саратовском индустриальном техникуме Гагарин был бессменным капитаном баскетбольной команды. Как вспоминала дочь Елена, Юрий Алексеевич любил и понимал эту игру. Талантливый разыгрывающий Гагарин даже принимал участие в тренировках команды мастеров ЦСКА, следил за успехами клуба и сборной и дружил с легендарным наставником Александром Гомельским