Раз в год нужно выехать из Грузии, чтобы обнулить срок пребывания и зайти обратно. Из Батуми это легко сделать в сторону Турции, заняло около двух часов или даже меньше. Из Тбилиси ближе всего выход в Армению, но можно и в Азербайджан (сейчас закрыт) и в Россию скататься на выходных, заодно отдохнуть в Казбеги или Кахетии.