Невозможно назвать два рядом стоящих числа. Между ними всегда есть бесконечное количество других чисел. Т.е. невозможно представить на числовой оси две вплотную рядом стоящие точки, чтобы меж ними не было какого-то расстояния. Но дифференциал это может на пространственной прямой! Дифференциал (dx – приращение) означает отрезок нулевой длины.
Возьмем ТОЧКУ. Какое изменение с ней может произойти? С ней может произойти пространственное изменение, в частности, изменение пройденного пути. Так вот, dx – это нулевое изменение пройденного пути. Звучит парадоксально: пройденного пути нет, но его ИЗМЕНЕНИЕ есть! Таким образом, математический «дифференциал» может служить для философии олицетворением САМОГО этого изменения!
Ньютон сформулировал свой первый закон механики: «Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние." [Глупость этого «закона» совершенно очевидна. Поэтому современные «фызики» изменили его формулировку. Современное звучание – циничная софистика, но ее более убедительного разоблачение должно быть отдельной темой, где потребуются математические понятия ротора (rot) и дивергенции (div)]
Ньютон «открыл» первый закон, катая санки с горки, обратив внимание, что если бы не трение (сопротивление, понуждение) санки по прямой катились бы вечно.
Но если обратить внимание на волчок, то ясно - если не будет потерь на трение, волчок будет вращаться вечно (У Ньютона было трудное детство. И волчка он отродясь не видел, конечно).
И мыльных пузырей Ньютон не пускал. Иначе сообразил бы, что если бы раздуванию пузыря не мешали никакие силы, то он бы, получив первое вдуновение, раздувался бы вечно… При этом маленький трехразмерный объем мыльной капли превращался бы в огромную пленку, которая в бесконечном времени превратилась бы в двухразмерную поверхность…
Ранее мы говорили о том, что Мироздание представляет собой бесконечномерную точку. (Хитрая такая «точка», каждая точка которой не имеет никаких размеров, но имеет в себе бесконечные размеры ЛЮБОГО конечномерного пространства (любого N-мерного пространства).
Спрашивается, какой дифференциал, какое НУЛЕВОЕ изменение может произойти с какой-нибудь бесконечномерной точкой? Точка может изменить свою МЕРНОСТЬ, из бесконечномерного нуля превратиться в конечноразмерный объем, т.е. в конечноразмерный пузырь, расположенный в бесконечномерном пространстве. Дальнейшие изменения – это, в частности, раздувание появившегося из «точки» (из ничего) этого пузыря (тела в бесконечномерном Мироздании).