Немудреный мысленный эксперимент, который я, бывает, предлагаю досужим собеседникам, частенько вызывают у них искреннее творческое удивление…
Смотаем длинную нить в клубок. Ясно, что чем тоньше нить, тем меньше объем клубка. И если мы можем представить себе вместо нити абстрактную, не имеющую толщины линию, то при «сматывании» она превращается в ТОЧКУ.
А когда я предлагаю обмыслить обратный процесс – «размотать» точку - удивление, как правило, сменяется легким интеллектуальным шоком! Из не имеющей НИКАКОГО размера точки получается линия ЛЮБОЙ (до бесконечности) длины!!
Если мои собеседники при этом остаются в положительном настроении, я предлагаю следующий мысленный опыт.
Возьмем теперь плоскость, и «свернем» ее типа, как рулон обоев. Плоскость «сворачивается» в линию, которую можно «смотать» в точку.
В ТОЧКЕ содержится не только бесконечная ДЛИНА, но и бесконечная ПЛОЩАДЬ! Я добавляю сюда пример, как из ма-аленькой капли выдувается огромный мыльный пузырь. Не искушенный, но обладающий философским складом ума мой собеседник – в восторге!
И тогда я коварно предлагаю продолжить размышления. Если трехмерное пространство нашей Вселенной не имеет никакой толщины в четвертом измерении, то ВСЕ оно может вышеприведенным макаром утрамбоваться в плоскость и… далее, как говорится, «дойти до точки».
Но и четвертого, пятого-десятого… измерения недостаточно – все равно при компактной «упаковке» бесконечность превратится в ноль, или наоборот – ноль «распакуется» в бесконечность. Как бы геометрический тупик! И только признание реального физического пространства БЕСКОНЕЧНОМЕРНЫМ дает шанс на диалектическое разрешение этого парадокса.