Опус 002 (23.04.26). Продолжение. Начало см. в опусе 001. О пространстве и фигурах «в пространстве»

В обыденной жизни редко кто глубоко задумывается над вопросом, что такое «Пространство». Того ответа, который дает нам практика повседневности, вполне хватает. Он не приносит нам никаких неудобств.

Другое дело «научный» подход. Тут подчас царит полнейшая чушь. С одной стороны — классическое ньютоновское представление в качестве «вместилища» для «материальных» объектов (которое еще как-то связано с донаучным «здравым смыслом», и до поры пригодное для инженерии), с другой — геббельсовый «пространственно-временной континуум».

Настоящий, цикл «опусов», будет пытаться прояснить ситуацию не только с понятием «Пространство», но и с устройством всего «Мироздания». Предложенные гипотезы своей простой логикой доказывают, что необходим их достаточно глубокий анализ научным (естественно, честным) консилиумом. Ранее (увы), в ответ на мои робкие попытки поднять вопрос, я сталкивался либо с игнором, либо со слабоумным слюнопусканием (хотябы и кандидатов технических наук)...

Геометрия.

Сначала надо упорядочить терминологию.

К объектам геометрии относятся: точка, линия, поверхность, объем, гиперобъем.... и их части

Если рассматривать каждый из этих объектов лишь в «его собственном соку», без относительно к другим фигурам, то можно отметить следующее.

Точка. Не имеет никаких размеров, является НОЛЬРАЗМЕРНОЙ фигурой.

Линия. Имеет один размер, является ОДНОРАЗМЕРНОЙ фигурой. Поверхность — двухразмерная. Объем — трехразмерная. Гиперобъемы: четырех-..., пяти-..., десяти-... и т.д. до бесконечноРАЗМЕРНОЙ фигуры.

Геометрические фигуры являются математическими абстракциями, сами по себе не существующими в «материальном» мире. Но эти фигуры имеют сходство с реальными «материальными» объектами. Например. Точка, как координата на поверхности Земли. Линия, как граница земельного участка. Поверхность, как водная гладь. Объем, как поллитра горячительного напитка...

Ясно, что для описания геометрической фигуры недостаточно указания на одну лишь ее собственную размерность. Например, прямая линия и окружность обе являются одноразмерными фигурами, но значительно отличаются друг от друга.

Прямую линию еще кто-то может пытаться (безуспешно, конечно) как-то представить саму по себе. А, вот, окружность уже совсем трудно представить без поверхности, на которой эта окружность «нарисована». Т.е. для более полного описания фигуры кроме размерности самой фигуры нам надо знать, где она расположена. В нашем примере поверхность, на которой «нарисована» окружность выступает как «пространство» для этой окружности.

Неудобно, если мы «пространство» существования фигуры будем характеризовать тем же термином «размерность». Более подходит термин «МЕРНОСТЬ».

Таким образом у нас появляются «пространства» различной МЕРНОСТИ. Точка — нольмерное пространство. Прямая линия — одномерное пространство. Плоскость — двухмерное. Объем — трехмерное. Гиперобъемы: четырех-..., пяти-..., десяти-... и т.д. до бесконечноМЕРНОГО пространства!

Приведем какие-нибудь примеры предлагаемого мной описания геометрических фигур.

Отрезок на прямой линии это одноРАЗМЕРНАЯ фигура в одноМЕРНОМ пространстве, а короче одноразмерная одномерная фигура.

Окружность (или ее часть) — одноразмерная двухмерная фигура.

А если мы изогнем окружность (например, как «восьмерку» на велосипедном колесе), то уже — одноразмерная трехмерная фигура.

Сфера — двухразмерная трехмерная фигура.

Шар — трехразмерная трехмерная фигура.

Обратим внимание, что фигура типа мыльного пузыря (полый шар) похожа на сферу (на двухразмерную фигуру), но имеет пространственную толщину, поэтому является НЕ двухразмерной трехмерной фигурой, а трехразмерной трехмерной фигурой.

Точка в точке — нольразмерная нольмерная фигура. Точка на линии — нольразмерная одномерная. Точка на поверхности — нольразмерная двухмерная. Точка в массиве объема (и гиперобъма) — нольразмерная трех-, четырех-, десяти- и т.д. N-мерная фигура.

Итак! РАЗМЕРНОСТЬ — это характеристика самой по себе геометрической ФИГУРЫ. МЕРНОСТЬ — характеристика «ПРОСТРАНСТВА», в котором расположена фигура.

Продолжение следует.