Повторял, повторяю и повторять буду: главная цель любой науки - выявление закономерностей с последующим обоснованием, почему оно так происходит. А уж будут ли эти закономерности полезными, сгодятся на что-то - дело третье. В конце концов, если человек с их помощью сможет что-либо предсказывать, прогнозировать - это уже хорошо.
Но во многих случаях учёные внезапно находят то, что вроде бы никому и не нужно. Однако сам факт нахождения подобной закономерности, на которую ранее никто в мире не обращал внимания, как говорится, доставляет.
Вот, к примеру, ТРЕУГОЛЬНИК ШАРЫГИНА. Он не является равнобедренным, но при этом основания его биссектрис образуют именно такой - равнобедренный - треугольник.
Самое интересное вот в чём: у любого треугольника, как известно, есть медианы (отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны), высоты (перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону) и биссектрисы (отрезок, соединяющий вершину треугольника и точку на противоположной стороне и делящий угол при вершине треугольника на две равные части).
Все эти линии, пересекаясь со сторонами треугольника, дают точки, соединив которые, в свою очередь, получим малый треугольник, внутренний - как на рисунке сверху А1B1С1.
Если большой треугольник неравнобедренный, то, по логике вещей, и все три других тоже будут неравнобедренными.
Но...
В 1982 году советский математик Игорь Фёдорович Шарыгин в книге «Задачи по геометрии. Планиметрия» описал случай, когда эта логика нарушается. То есть 1) сам треугольник неравнобедренный, 2) его медианы и высоты обозначают точки, при соединении которого получаются тоже неравнобедренные треугольники, 3) а вот биссектрисы - нет! Их точки могут образовать равнобедренный треугольник! Правда, только в том случае, если его угол попадает в диапазон от 102,663 до 104,478 градусов.
Всё это Шарыгин доказал и математически обосновал, проделав массу расчётов. Я их тут, разумеется, приводить не буду, это тема совсем другой статьи, для другого канала, не моего. Но даже мне, гуманитарию, это кажется довольно интересным, хотя я упорно не могу себе представить, где и кому вообще может пригодиться подобное чудо.
Игорь Фёдорович Шарыгин (13 февраля 1937 - 12 марта 2004) - советский и российский математик и педагог, специалист по элементарной геометрии, популяризатор науки, автор учебников и пособий для школьников, член редколлегии журнала "Квант", член исполкома Международной комиссии по математическому образованию.
Родился в Москве, в школе учился хорошо, но лучше всего успевал по математике. Игоря отправляли на различные олимпиады, и в 9 классе он поразил всех, сумев решить очень сложную задачу по элементарной математике. Само собой, учитель порекомендовал ему поступить в математический кружок при МГУ. И как-то так получилось, что потом Шарыгин и поступил в этот же вуз, на механико-математический факультет, а затем остался там работать.
Но в 1972 году что-то в его жизни произошло, и он уволился из самого крутого вуза СССР. Официальная версия - решил зарабатывать написанием книг, из чего следует, как минимум, два очень важных вывода: 1) в Советском Союзе даже преподаватели МГУ получали не так много, как хотелось бы, 2) в нашей стране писатели (в том числе - авторы научно-популярной и специальной литературы) имели очень неплохой доход. По крайней мере, до 1986 года Шарыгин только этим и занимался. А всего за свою жизнь он написал порядка 40 книг, в том числе задачники и учебники для средней школы. Причём только в 1995 году - 15 или 17, он даже сам не помнит.
Вторая версия ухода этого математика из МГУ более пафосная - якобы, это стало следствием демарша Шарыгина, связанного с подписанием в 1968 году так называемого "Письма 99" на имя министра здравоохранения СССР и генерального прокурора СССР в защиту своего коллеги - насильственно помещённого в московскую психиатрическую больницу № 5 математика Александра Сергеевича Есенина-Вольпина. Ярого диссидента и сына поэта Сергея Есенина.
Википедия приводит цитату Шарыгина, в которой объединены одновременно его любовь к математике и жизненная позиция: "Научной и нравственной основой курса геометрии является принцип доказательности всех утверждений. И это единственный школьный предмет, включая даже предметы математического цикла, полностью основанный на последовательном выводе всех утверждений. Людьми, понимающими, что такое доказательство, трудно и даже невозможно манипулировать".
Насчёт "невозможно" - это он погорячился. Манипулировать можно кем угодно, даже математиками.
Вы можете поддержать канал, перечислив любую доступную вам сумму на карту Сбербанка 2202 2050 9239 4847 (или на карту Райффайзенбанка 2200 3005 3005 2776). И поучаствовать в создании книги по материалам этих статей. Заранее всем спасибо!