Помните, давным-давно я писал про ЗАКОН БАРЛОУ, который на момент его выведения представлял собой очень весомое заявление весьма авторитетного учёного, но потом оказалось, что учёный заблуждался, и это если и закон, то ошибочный?
В истории немало таких примеров. В частности, более 200 лет назад, в 1803 году, итальянский математики Джанфранческо Мальфатти взялся за старую, как мир, задачу высечения трёх цилиндрических колонн из треугольной призмы мрамора так, чтобы максимизировать общий объём колонн. Грубо говоря, требовалось добиться минимального количества отходов при максимальной толщине колонн.
Произведя множество расчётов, Мальфатти пришёл к выводу: оптимальным решением будет то, при котором на срезе призмы можно построить три непересекающиеся окружности, имеющие точки соприкосновения как между собою, так и со сторонами треугольника. Их назвали ОКРУЖНОСТЯМИ МАЛЬФАТТИ.
Понятное дело, в свободных пространствах этой же призмы ещё есть место для высечения других колонн, но они будет куда тоньше, а изначально задача была поставлена именно так - сколько можно получить самых толстых колонн.
Некоторое время в учёном мире считали, что ЗАДАЧА МАЛЬФАТТИ имеет только то решение, которое сам он и предложил. И другого просто нет, ибо математик не мог ошибаться.
Однако потом другие учёные взяли его расчёты под сомнение. И оказалось: всё немного не так, как утверждал Мальфатти. В частности, в 1930 году вспомнили про существование "жадного алгоритма" (так называется класс алгоритмов, которые принимают локально оптимальные решения на каждом шаге с надеждой, что эти решения приведут к глобально оптимальному решению), применили его к решению ЗАДАЧИ МАЛЬФАТТИ... И получили нечто, отличающееся от того, что заявлял итальянец. Для правильного треугольника эта разница была незначительной, всего в 1%, но для равнобедренного треугольника с очень острым углом в вершине оптимальные окружности имеют почти удвоенную площадь по сравнению с ОКРУЖНОСТЯМИ МАЛЬФАТТИ.
А в 1967 году и вовсе оказалось - для любого треугольника построение даёт три окружности с бОльшей площадью, чем ОКРУЖНОСТИ МАЛЬФАТТИ, так что предложенное итальянцем решение не всегда оптимально.
(На самом деле, далее следует очень подробный рассказа о том, как разные математики подходили к решению этой проблемы, но позвольте не углубляться в эти дебри. Кому интересно, тот всегда найдёт и возрадуется.)
Жанфранческо Мальфатти (26 сентября 1731 - 9 октября 1807) - итальянский математик.
Родился в городе Ала, автономная область Трентино-Альто-Адидже.
Получил образование в Тренто и Вероне, затем переехал в Болонью, где продолжил обучение в университете города. Но в 1754 году решил стать библиотекарем в Ферраре. Там же ему потом предложили должность на кафедре математики и гидростатики в университете Феррары. И в течение 30 лет Мальфатти преподавал алгебру, анализ, геометрию и механику.
С его именем связано основание Итальянского общества наук и активное участие в проекте Новой итальянской энциклопедии.
Отмечают также, что свои труды этот учёный писал не на латыни, как все нормальные люди того времени, а на своём родном, итальянском. Поэтому их далеко не все могли прочесть, хотя эти два языка вроде бы и похожи.
На склоне лет у него сильно ухудшилось зрение из-за катаракты, однако в те времена, оказывается, уже умели бороться с этой болезнью. Мальфатти сделали операцию и он стал видеть гораздо лучше. Академик Фёдоров рукоплещет.
К слову, когда французские войска Наполеона Бонапарта оккупировали Феррару, математик поддержал новый порядок и принял активное участие в проектах организации и реформы школ и государственного образования, уделяя особое внимание университетское образование.
А когда французов вытеснили и им на смену пришли австрийцы и русские, Мальфатти предъявили за французов и на некоторое время отстранили от дел. Однако потом всё равно вернули. Ибо разве из-за такой мелочи стоит портить жизнь великому учёному!
Вы можете поддержать канал, перечислив любую доступную вам сумму на кошелёк ЮMoney 4100 1102 6253 35 (или на карту Райффайзенбанка 2200 3005 3005 2776). И поучаствовать в создании книги по материалам этих статей. Заранее всем спасибо!
