Если не трудный, то ооочень запущенный. Честно говоря, к репетитору чаще всего обращаются именно такие ученики. Не буду анализировать, почему так происходит, во всяком случае в этой публикации, но из года в год их количество увеличивается.
На сколько сложно работать с такими детьми?
Сегодня хочу просто дать десятиминутный хронометраж одного занятия с уже знакомым вам Вениамином, учеником 8 класса.
Повторили с ним тему "Обыкновенные дроби. Сокращение дробей" и плавно подошли к сложению (вычитаний) дробей с одинаковыми знаменателями, при чём тему я озвучила вслух несколько раз и записала её в тетради юноши. Затем предлагаю ответить на вопрос" Что общего в записи двух выражений?"
Немного подумав, В. отвечает, что ничего общего не видит.
Р. (репетитор): Посмотри внимательно на тему и выражения
В.(Вениамин): Там буквы, здесь дроби.
Р.(ухватываюсь как за соломинку за слово "дроби", умышленно игнорируя про буквы, ведь в записи выражений тоже они есть): То есть, в обоих выражениях записаны дроби?
В. Я не понимаю! Ну да, дроби.
Р. Давай ещё раз вспомним, что такое числитель и знаменатель (открываю и кладу перед учеником шпаргалку)
В записи дроби (показываю на х/4) как называют х?
В. так и называют, х
Р. хорошо, х - это числитель или знаменатель?
В. Числитель... или знаменатель
Может создаться впечатление, что ученик сознательно "издевается", и такое иногда бывает, но не в этом случае. Я вижу как ему трудно. Трудно думать!
Снова повторяем, что х - числитель, 4 - знаменатель. Несколько раз. Потом также для второй дроби: у - числитель, 4 - знаменатель. (Для непосвящённых поясню, что обыкновенные дроби начинают изучаться в четвёртом классе, перед мной восьмиклассник!)
Р. Так что общего, то есть одинакового в записи (показываю на две дроби х/4 и у/4)
В. Я не знаю! (чуть не плача) Ничего нет! Я же сказал!
Ещё раз, числитель - знаменатель-числитель-знаменатель
Р. Числители какие?
В. х и у (мысленно аплодирую)
Р. Молодец! Они одинаковые?
В. Да! Это буквы
Р. Переменные записаны одинаковыми буквами?
В. Разными
Р. Значит, числители какие?
В. х и у
Через минуту...
В. Числители разные
Р. Молодец! А знаменатели какие?
В. Разные
Р. Назови знаменатели
В. 4 и... (удивлённо) 4. Ой, одинаковые!
Р. То есть у дробей (показываю только на знаменатели)
В. (заканчивает) одинаковые знаменатели
Р. Посмотри ещё раз на оба выражения.
Р. Что у них общего?
В. НИЧЕГО
Снова повторяется "игра": числитель - знаменатель, но со вторым выражением
Р. Что общего?
В. Ничего!
Р. В первом выражении дроби с одинаковыми знаменателями?
В. Да!
Р. Во втором выражении?
В. Тоже, но в первом знаменатели 4, а во втором 5, значит НИЧЕГО общего
Это всего лишь один фрагмент занятия, к концу которого В. всё таки научился вспомнил как складывать (вычитать) дроби с одинаковыми знаменателями.
С облегчением и даже некоторой радостью расстаёмся до следующего занятия, на котором, возможно, что повторится сначала, а если нет, то будем мучить тему "Приведение дроби к новому знаменателю"
После занятия мама В. пишет, что тот восторженно рассказывал, что он всё-всё помнит и спрашивает "Может нам одного занятия в неделю будет достаточно?"
А вы как думаете?
До встречи!