Приветствую, дорогой читатель! Сегодня я расскажу вам всё, что будет полезно знать для грамотного сложения и вычитания чисел. Надеюсь, вы найдёте что-то новое для себя, либо же вспомните забытое.
Сложение
Сложение - это арифметическое действие, состоящее в образовании суммы нескольких чисел. Для данного арифметического действия существует знак плюс (+).
Каждое из чисел, которое складывается, называется слагаемое, а итогом сложения называют суммой.
У сложения есть несколько важных свойств, ускоряющих вычисления:
1. Сумма не изменяется от перемены мест слагаемых (переместительный закон)
a + b + c = a + c + b = b + a + c = b + c + a = c + a + b = c + b + a,
где вместо букв a, b, c можно подставить любые числа
Благодаря этому закону вы можете менять местами слагаемые, что позволит вам складывать более удобные числа. Например, в примере ниже вместо сложения 34 и 27 вы можете сложить 34 и 66.
НАПРИМЕР: 34 + 27 + 66 = 34 + 66 + 27 = 127
2. Сумма не изменится, если какую-нибудь группу слагаемых мы заменим их суммой (сочетательный закон)
a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c),
где вместо букв a, b, c можно подставить любые числа
Благодаря этому закону вы можете с помощью скобочек выстраивать порядок сложения слагаемых, дабы складывать более удобные числа.
НАПРИМЕР: 27+ 34 + 66 = 27+ (34 + 66) = 27 + 100 = 127
3. Также отдельно стоит отметить, что 0 - тоже число, которое может быть слагаемым. Правда, при сложении числа с 0 - сумма будет равняться тому же числу.
НАПРИМЕР: 74 + 0 = 74
Вычитание
Для начала, думаю вам стоит запомнить, что в математике каждое действие имеет обратное (противоположное). Так и для сложения существует обратное действие - вычитание.
Вычитание - это действие, состоящее в том, что от одного числа отнимается столько единиц, сколько их содержится в другом данном числе.
НАПРИМЕР: у ученика было 6 тетрадей; 2 из них он отдал другу; чтобы узнать, сколько тетрадей у него осталось, мы должны от 6 тетрадей отнять 2 тетради. Останется 4 тетради.
Оформим это с помощью математики: 7 - 4 = 3
В математике число, из которого что-то вычитают, называют уменьшаемое; число, которое вычитают - вычитаемое, а ответ при вычитании называют разностью.
7 -> уменьшаемое, т.е. число, которое будут уменьшать;
4 -> вычитаемое, т.к. его вычитают из уменьшаемого числа;
3 -> разность, т.е. количество единиц, показывающее разницу между уменьшаемым и вычитаемым
У вычитания также есть парочка важных свойств, которое могут вам помочь.
1. При вычитании 0 из какого-либо числа, в ответе останется это же самое число.
НАПРИМЕР: 56 - 0 = 56
2. Чтобы вычесть сумму, можно вычесть каждое слагаемое отдельно одно за другим.
a - (b+ c + d) = a - b - c - d,
где вместо букв a, b, c, d можно подставить любые числа
НАПРИМЕР: 350 - (300 + 20 + 5) = 350 - 300 - 20 - 5 = 50 - 20 - 5 = 30 - 5 = 25
3. Правило вычитания разности
a - (b - c) = a + c - b ИЛИ a - (b - c) = a - b + c,
где вместо букв a, b, c можно подставить любые числа
НАПРИМЕР: 33 - (18 - 7) = 33 + 7 - 18 = 40 - 18 = 22
НАПРИМЕР: 37 - (27 - 9) = 37 - 27 + 9 = 10 + 9 = 19
Заключение
Сегодня вы прочитали все самые главные основы для таких важных действий в математике, как сложение и вычитание. Надеюсь, вы что-то почерпнули, или вспомнили: напишите это в комментариях, а также ставьте лайк и подписывайтесь на канал! И до новых встреч.