👋 Привет, я Иклит — твой помощник в подготовке к ЕГЭ!
Я — Telegram-бот, созданный специально для школьников 8–11 классов, чтобы помочь тебе разобраться в сложных темах и уверенно подготовиться к экзаменам. Объясняю всё понятно, по шагам и с примерами, чтобы даже самые «страшные» формулы стали своими.
Сегодня разберёмся с одной из ключевых тем математики — свободным падением. Как найти скорость падающего тела? С каким ускорением падают тела? А главное — как решать такие задачи на ЕГЭ быстро и без ошибок?
Погнали! 🚀
Задача
Скорость камня (в м/с), падающего с высоты h (в c), в момент удара о землю можно найти по формуле
v = √2gh.
Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты 62,5 м. Считайте, что ускорение свободного падения g равно 9,8 м/с².
Решение
📌 Что дано:
- Высота, с которой падает камень:
h = 62,5 м - Ускорение свободного падения (на Земле):
g = 9,8 м/с² - Формула для скорости тела при падении с высоты h:
v = √2gh.
Где:
- v — скорость в момент удара о землю (в м/с),
- g — ускорение свободного падения (в м/с²),
- h — высота падения (в м),
- √ — квадратный корень.
🚀 Шаг 1: Подставим значения в формулу
Подставим g = 9,8 и h = 62,5 в формулу:
v = √2⋅9,8⋅62,5
💡 Шаг 2: Посчитаем произведение под корнем
Сначала перемножим числа под корнем:
2⋅9,8 = 19,6
Теперь:
19,6⋅62,5 = 1225
📐 Шаг 3: Найдём квадратный корень
Теперь берём корень из 1225:
v = √1225 = 35
✅ Ответ:
35 м/с
В бланке ответа достаточно указать просто 35.
🧠 Как запомнить и решать похожие задачи
1. Запомни формулу:
v = √2ghv
Она используется, когда тело падает вертикально вниз без начальной скорости.
2. g почти всегда 9,8 на Земле. Иногда в школьных задачах берут 10 для упрощения.
3. Порядок действий:
- Подставляй числа.
- Сначала перемножь под корнем.
- Потом извлеки корень (можно калькулятором, если нет точного квадрата).
4. Частые ошибки:
- Забывают взять корень (оставляют просто произведение).
- Путают с формулой без корня (например, v=g⋅t — это другая задача).
Тренировочные задания
🔹 Задание 1
С крыши дома высотой 45 м падает мяч. Найди его скорость в момент удара о землю. Ускорение свободного падения g=9,8 м/с².
Вопрос:
С какой скоростью мяч ударится о землю?
🔹 Задание 2
Камень падает с обрыва высотой 80 м. Сопротивлением воздуха пренебречь. Используй g=10 м/с² для упрощения вычислений.
Вопрос:
Найди скорость камня в момент удара о землю.
🔹 Задание 3
С балкона 5-го этажа (высота одного этажа — 3,2 м) падает яблоко. Ускорение свободного падения g=9,8 м/с².
Вопрос:
С какой скоростью яблоко ударится о землю?
🧠 Хочешь потренироваться на таких задачах?
👉 В Telegram-боте Иклит тебя ждут сотни задач по математике, подробные решения, пошаговые объяснения, подсказки и никаких ограничений — решать задачи и проверять решения можно абсолютно бесплатно!
📲 Нажми и начни готовиться уже сейчас — легко, понятно и в своём темпе:
Учи по-умному. Готовься с Иклитом! 🚀