Пошагово объясняю как решать уравнения с дискриминантом

Сгенерировано нейросетью

Давай знакомиться, меня зовут Дмитрий, я ученик социально-экономического 10 класса там я изучаю профильную математику. Курс 9 класса я закончил на 5.

Сегодня мы разберëм:

• Структуру кв. уравнений
• способ их решения через дискриминат

#структура кв. уравнений

Квадратное уравнение выгладит следующиследующим образом:

ax²+bc+c=0

Что же означает этот набор букв?

a, b, c — это коэффициенты. Простыми словами — вместо этих букв мы будем подставлять цифры

x — это число, которое мы ищем

Для наглядности, подставлю цифры:

x²-5x+6=0

Рассмотрим картинку 👆

И сделаем вывод, что коэффициенты в квадратном уравнении могут быть равны ЛЮБОМУ действительному числу.

"Но, нужно помнить то, что если коэффициента перед "x" нет, то это не значит что его нет, это значит что он равен 1, или -1."

#способ решения

Как же бороться с этой нечистью? На самом деле всë крайне легко!

Если запомнить несложную формулу, которую в дальнейшем будешь использовать повсеместно.

Конечно я говорю про дискриминант (он обозначается большой буквой"D")

Первая часть формулы выглядит так:

D=b²-4•a•c

Коэффициенты, которые мы видим в формуле, совпадают с коэфицентами в нашем уравнении, которое мы разбирали только что, следовательно мы просто подставляем их значения в формулу.

Разберëм на нашем премере:

D=(-5)²-4•1•6

Дальше мы считаем дискриминат

D=25-24=1

#важно

Так, а теперь 2 очень важных момента.

*1

• Если D > 0, то у уравнения 2 корня (в ответе 2 цифры)
• Если D = 0, то у уравнения 1 корень (1 цифра в ответе)
• Если D < 0, то у уравнения нет корней

*2

Обязательно! Запомни, что дискриминат нужно занести под корень!

Если ты этого не сделаешь, то получишь неправильный ответ.

Продолжим. Заносим D под корень:

√D=1

Далее в ход идëт вторая формула.

"Многие учителя совмещают две формулы в одну. Я показываю способ, с которым будет проще решать более сложные примеры."

Она выглядит так:

x1,2=-b±√D/2a

Снова подставляем и считаем два случая — в одном дискриминат отрицательный, а во втором положительный

x1,2=5±1/2=3и2

Отлично! Мы закончили!

В ответ идут оба числа в порядке возрастания

"Некоторые учителя к этому придираются"

Вот, что у нас получилось.

#вот и всë

На этом закончим, буду очень признателен, если подпишешься.

:)