Удивительно, но во ВГИКе Леонид Куравлев считался самым слабым студентом на курсе. Мастер курса, великий актер и педагог Борис Бибиков не видел в нем потенциала - он шепелявил, мямлил, запинался. К тому же будущий актер плохо запоминал текст. Человеком Леонид Вячеславович в юные годы был скромным, даже стеснительным.
И тогда Бибиков поставил вопрос об отчислении Куравлева, но тот умолял дать ему последний шанс, который все изменил: через несколько лет он появился в дипломной работе своего друга Василия Шукшина, до этого снялся в дипломной работе коллеги Андрея Тарковского. Так началась блестящая работа Леонида Вячеславовича в кино.
После этих работ актера в начале 1960-х годов пригласил в свой фильм «Мичман Панин» режиссер Михаил Швейцер. У него Куравлев сыграл кочегара Камушкина. Небольшая, но очень яркая роль. Швейцер был очень доволен работой актера, и позже снял его в семи своих работах.
Также на талант Леонида Вячеславовича обратил внимание Лев Кулиджанов - один из лучших и самых опытных мастеров советского кино. Он дал актеру большую роль в фильме «Когда деревья были большими», которые с успехов прошел не только в советских кинотеатрах, но и в Каннах. Правда, там заслуг Куравлева не отметили, так как главную роль в картине сыграл Юрий Никулин.
Свою следующую яркую роль актер получил в 1963 года, когда друг Василий Шукшин предложил ему сыграть главную роль шофера Павла Колокольникова в киноленте «Живет такой парень».
Интересно, что пробы актер «завалил», и руководитель художественного совета Киностудии имени Горького, педагог и режиссер Сергей Герасимов выступил резко против того, чтобы роль отдали Леониду Куравлеву.
Но Шукшин не мыслил никого другого в главной роли своего первого полнометражного фильма. И он смог отстоять кандидатуру Леонида Вячеславовича. Не прогадал: в 1964 году картина «Живет такой парень» взяла приз «Лев Святого Марка» на международном кинофестивале в Венеции. Через год после этой победы Куравлев получил звание заслуженного артиста.
Именно Леонид Куравлев сыграл главную роль в первом советском фильме ужасов «Вий». Ему досталась роль Хомы Брута. На съемках актер получил травмы - он поймал выпавшую из летавшего под потолком часовни гроба Наталью Варлей. На неделю съемки остановили - актер лечил руки и позвоночник. «Вий» в кинотеатрах увидели 33 миллиона советских зрителей.
Через год Леонид Вячеславович получил главную роль Шуры Балаганова в фильм «Золотой теленок». Эта роль стала одной из лучших в карьере замечательного актера.
70-е годы - новые достижения Леонида Вячеславовича - «Начало» Глеба Панфилова, «Жизнь и удивительные приключения Робинзона Крузо» Станислава Говорухина, «Семнадцать мгновений весны» Татьяны Лиозновой, «Иван Васильевич меняет профессию» и «Не может быть» Леонида Гайдая, «Афоня» Георгия Данелии.
Куравлева любил зритель, ведь он мог сыграть практически любого героя - алкоголиков, аферистов, простых парней. В жизни актер был человеком скромным, всю жизнь прожил с любимой женщиной, которая трудилась в школе.
Всего на счету Леонида Куравлева более 200 ролей в кино. В последний раз он появился на экране в 2015 году.