Представьте себе стену в ванной комнате. Квадратная плитка — простой выбор, создающий бесшовный, повторяющийся узор. Эту характеристику, присущую многим плиткам, математики называют «периодической» — предсказуемым дизайном. Но некоторые математики жаждут неожиданностей, так появились узоры, которые никогда не повторяются. Увлекая ученых, апериодические мозаики казались далекими от мира квантовых вычислений. До сих пор.
Исследователи обнаружили удивительную связь между апериодическими мозаиками и квантовыми кодами коррекции ошибок — важнейшей технологией для будущих квантовых компьютеров. Эти коды защищают хрупкую квантовую информацию от ошибок, обеспечивая точность вычислений. Ключ к разгадке кроется в общем свойстве — «локальной неразличимости». В апериодических узорах при изучении небольшого участка ничего нельзя сказать обо всем узоре. Точно так же в квантовых кодах с коррекцией ошибок ошибки, затрагивающие отдельные единицы (кубиты), не раскрывают общую информацию.
Эта связь послужила толчком к сотрудничеству между физиком Чжи Ли и экспертом по апериодическим мозаикам Лэтэмом Бойлом. Они создали новый квантовый код для исправления ошибок на основе мозаики Пенроуза. Суть в следующем: представьте себе плоскость, покрытую мозаикой Пенроуза, представляющими собой кубиты. Ошибка в этой системе будет похожа на удаление небольшого участка плитки. Для кодирования информации используются суперпозиции — основная концепция квантовой механики. Подумайте об этом как о перемешанном чертеже, где недостающие части не раскрывают общую конструкцию.
Этот подход использует свойства, присущие мозаике Пенроуза, для создания нового типа исправления ошибок. По словам Бойла, «мозаика Пенроуза каким-то образом знала о квантовой коррекции ошибок еще до изобретения квантового компьютера». Несмотря на математическую элегантность, код Ли и Бойла сталкивается с практическими препятствиями. Точное представление мозаики Пенроуза требует сложных вычислений. Кроме того, бесконечная природа мозаики не очень хорошо переносится на реальные конечные квантовые системы.
Тем не менее, их работа дала толчок к дальнейшим исследованиям. Они предложили два новых кода на основе тайлов с более практичными ограничениями, что открывает путь для будущих усовершенствований.