«Разве бывает Самое Большое Простое Число? Как это – конечная бесконечность?», - задали вопрос в комментариях. Как многие уже знают, у меня большинство статей появляются благодаря комментариям моих подписчиков. Ну что ж, давайте разбираться в этом действительно странном и, на первый взгляд, нелогичном утверждении, что существует самое большое простое число. Забегая вперед, скажу, что существует и у него умопомрачительных 25 миллионов знаков!
Не бойтесь, никаких сложных вычислений и непонятных математических терминов не будет. Всё написано простым человеческим языком.
Простое число – это что такое
Сначала дадим определение простому числу – это число, которое может делиться только на само себя и еще на 1 (единичку). Все остальные числа называются «составными», т.е. они состоят из других делителей (чисел).
А вот 1 (единица) – это не простое, но и не составное число, оно стоит особняком, хотя многие по ошибке причисляют его к простому числу. А самое маленькое простое число – это 2 (двойка), которая еще является «чётным простым числом». Интересно, не правда ли?
Впервые простые числа заинтересовали Евклида около 350 до нашей эры. Но он только их «увидел», а доказал и вывел формулу их «существования» монах в XVI веке, в честь которого и были они названы «простые числа Мерсенна».
Кто первый придумал формулу простого числа
Марин Мерсенн (1588–1648) был французским монахом, богословом, теоретиком музыки, ученым, физиком и математиком эпохи Возрождения. Его вклад в математику и естественные науки был весьма значительным. Он был членом общества Минимов, ордена, который поддерживал научные исследования. Мерсенн был замечен своими обширными переписками с учеными своего времени, включая таких великих, как Декарт, Галилей и Ферма.
Во время своей жизни Мерсенн интересовался простыми числами и предложил формулу его нахождения: 2^P - 1, где P — простое число, как потенциальный источник бесконечного множества простых чисел. Это предложение стало известным как критерий Мерсенна для простоты.
Чтобы подтвердить эту формулу, потребовались 300 (!) лет и несколько важных открытий. Она привлекла внимание математиков своей простотой и одновременно сложностью в поиске новых простых чисел.
Поиск самого большого простого числа
Простые числа Мерсенна быстро стали объектом изучения, и математики начали использовать различные методы для нахождения новых простых чисел в этой форме. Кроме того, эти числа имеют интересные свойства, связанные с теорией чисел и компьютерными вычислениями.
С момента предложения критерия Мерсенна для простоты и появления первых простых чисел (таких как 2^2−1=3 и 2^3−1=7), математикам захотелось находить все большие и большие простые числа в этой форме. Математики, что с них взять!
Одним из знаменательных достижений стало использование компьютеров для проверки простоты чисел.
Самое большое простое число известное на сегодня
Наибольшее на данный момент известное простое число Мерсенна было найдено Патриком Ларошем 7 декабря 2018 года. За это открытие 35-летнему IT-ишнику дали награду в 3000$.
Итак, самое большое простое число в математике было вычислено по формуле 2^282589933 – 1. Это 51-ое число Мерсенна, которое состоит из почти 25 миллионов (!) цифр, а если быть точным, то из 24 862 048 цифр.
Это число было проверено на простоту с использованием вычислительной мощности добровольцев по всему миру, участвующих в проекте Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS).
Самое большое простое число — это не только математическое достижение, но и результат коллективных усилий сообщества математиков и энтузиастов. Идея Мерсенна оказала существенное влияние на теорию чисел и стала ключевым элементом в поиске новых простых чисел. Понимание этой истории позволяет лучше оценить сложность и красоту мира простых чисел!
Вместо заключения
Конечно, по логике, никогда не будет самого большого простого числа, точно также как не бывает просто самого большого числа. Помните, мы уже говорили о числе Гугол, которое признано самым большим, так как его невозможно применять в вычислениях, оно слишком огромное. Но это ведь не говорит о том, что оно реально самое большое. Добавьте к нему 10 и вот уже появилось новое самое большое число. Ну, вы поняли.
Так и с самым большим простым числом – его не существует, существует Самое Большое Простое Число известное в математике на сегодняшний день, у которого почти 25 миллионов символов! Но это вопрос времени, найдут и следующее.
А вот интересно, а когда найдут 52-ое простое число Мерсенна, что будет? Где оно будет применяться? Для чего вообще нужны эти огромные простые числа?
Понравилась статья? Поставьте «лайк» – это спасибо мне, как автору. Пишите комментарии – это возможность поспорить и найти истину.