Уравнения - неотъемлемая часть математики. В ОГЭ по математике уравнения встречаются в чистом виде в заданиях 9 и 20. Но задания из других номеров также могут свестись к решению уравнений, поэтому важно уметь их решать.
Не забудьте подписаться на канал и поставить 👍. Впереди много важного и полезного. Спасибо большое 🤍
Уравнение - это равенство, содержащее переменную.
Корень уравнения - это значения переменной, обращающие уравнение в верное равенство.
Решить уравнение - это значит найти все его корни или доказать, что их нет.
В школьном курсе математики изучаются разные типы уравнений: от простейших линейных до тригонометрических. В этой статье мы разберём те типы, которые встречаются в 9 задании ОГЭ.
- Линейные;
- Квадратные;
- Дробно-рациональные.
Линейные уравнения
Самый первый вид уравнений , с которыми знакомятся школьники ещё в начальной школе - это линейные уравнения .
Линейное уравнение - это уравнение вида ax+b=0.
Дробно-рациональные уравнения
Дробно-рациональные уравнения - это уравнения, у которых есть переменная а знаменателе. И тут важно помнить, что мы не можем делить на 0. Поэтому сразу должны исключить те, значения переменной , которые обращают знаменатель в ноль. Это делается с помощью ОДЗ или ограничения.
Либо в конце, когда получены корни,вы должны подстановкой проверить, подходят ли они вам.
В сборнике ОГЭ по математике 2024 в 9 задании мне попалось только одно дробно-рациональное уравнение.
Квадратные уравнения
Квадратные уравнения - это уравнения вида ax^2+bx+c=0, где a, b, c - это числа. Решаются квадратные уравнения с помощью специальных формул (формула дискриминанта и нахождения корней есть если что в справочных материалах на экзамене).
Так же встречаются так называемые "неполные" квадратные уравнения, т.е. когда один из коэффициентов ( а иногда и оба) b, c равен 0.
Рассмотрим уравнения , которые мне попались в сборнике.
В этом примере, конечно , можно извлечь корень из левой и правой части уравнения и сразу получить линейное, но с модулем (!), про который все забывают. А это может привести к потере корней.
Пожалуйста, пишите в комментариях, разбор каких заданий Вы бы хотели увидеть.
Всем хорошего времени суток!
