Будущий «мастер эпизода» родился зимой 1930-го года в деревне Кривякино. В годы Великой Отечественной войны его отец отправился на фронт и не вернулся. Поэтому вся забота о семье Лебедевых взяла на себя мама Александра, трудящаяся разнорабочей на кирпичном заводе.
Александр с детства занимался в драмкружке и после окончания школы переехал в Москву, в надежде поступить во ВГИК и получить профессиональное актерское образование. Однако, чтобы закрепиться в столице, ему пришлось изрядно потрудиться. Благодаря стараниям Тамары Макаровой он попал драматическую студию при Центральном детском театре. К несчастью уже через полгода студия закрылась и Лебедев мог остаться не с чем.
Но благодаря случайности в лице Сергея Михалкова, который привез пьесу «Я хочу домой», Лебедев получил первую весомую роль и стал популярен в московской театральной среде. В середине 50-х Александр Иванович с отличием заканчивает ГИТИС и через несколько лет дебютирует в кино, сыграв эпизодическую роль в фильме Михаила Калатозова «Верные друзья».
Лебедев снимался регулярно, принимая участие в пяти и более проектах за один календарный год. Несколько десятилетий он считался одним из самых востребованных актеров советского кино. Однако на протяжении всей своей творческой карьеры ни разу не получил главную роль в полнометражном художественном кино.
Впрочем, для Лебедева это не было большой проблемой, как и тот факт, что ему постоянно приходилось играть военных, милиционеров или простых мужиков.
Зимой 1990-го года Александр Иванович достигнул пенсионного возраста и решил уйти на пенсию. На это были причины: в тот период отечественный кинематограф переживал тяжелые времена, поэтому достойных предложений становилось все меньше. Вдобавок артист был не молод и имел проблемы со здоровьем. Но несмотря на обстоятельства он иногда снимался, желая как можно дольше оставаться в любимой профессии.
На восьмом десятке у артиста начали отказывать ноги. Он с большим трудом передвигался по квартире и переживал, что потерял возможность работать. Конечно, рядом была супруга Анна Петровна, с которой он прожил в гражданском браке больше 50-ти лет, однако ей и самой требовался постоянный уход. Спасением должна была стать дочка Тамара, если бы не одно но...
Если верить словам соседей, в квартире артиста нередко можно было наблюдать такую картину: Александр часто ссорился с дочерью, но никогда не применял грубую силу. Он злился, глядя на ее странные выходки. К примеру, приходит социальный работник, звонит в квартиру. Тамара, как единственная, кто может нормально ходить, продолжает лежать и никак не реагировать. Тогда артисту приходилось кричать, чтобы она соизволила подойти и открыть дверь. Когда же Александр перестал вставать, его жизнь превратилась в кошмар.
Осенью 2012-го года Тамара вызвала «Скорую», сообщив о смерти отца. Однако, когда медицинские работники приехали на место, она внезапно передумала впускать их в помещение. В итоге дело закончилось вызовом полиции и взломом квартиры. К тому моменту Александр Иванович был уже мертв. К сожалению из-за дочери, спрятавшей отцовские документы, тело артиста почти месяц не могли придать земле.
Позднее выяснилось, что такое неадекватное поведение Тамары было связано с психологическим расстройством. Ее определили в клинику, а урну с прахом Александра Лебедева захоронили в колумбарии Домодедовского кладбища. Рядом покоиться и его супруга, пережившая мужа всего на несколько месяцев.