Ответ оргкомитета на вопрос еженедельной викторины биржи АЕ "Опционы по четвергам" проводимой в чате товарищеской поддержки биржи АЕ.
20 февраля, в очередном туре, был задан вопрос - как оценить примерную теоретической стоимость дельтахеджа вашей опционной позиции в тот момент когда вы принимаете решение его (дельтахедж) начать. Даем подробный, развернутый ответ.
Если рассматривать финансовую науку, то можно сказать что она еще достаточно молода, не смотря на огромный опыт использования людьми денег как универсального средства обмена/обмана. И всего каких-то шестьдесят-семьдесят лет назад в финансовой науке обосновали гипотезу/аксиому/концепцию/модель (как хотите так и определите) эффективного рынка.
Эта концепция утверждает что на финансовых рынках цены всех активов уже отражают всю доступную информацию и подразумевает, что на рынке не существует возможности для получения прибыли сверх нормального уровня (так называемой обычной/безрисковой прибыли), используя доступную информацию, поскольку цена активов всегда правильно учитывает все известные факты. Если уж совсем коротко ее сформулировать, то звучать она будет так - цена учитывает все.
И тут околофинансовые математики получили архимедову "точку опоры" и понеслись закорючки по опубликованным статьям и книгам. Касаемо интересующих нас деривативов гипотеза эффективного рынка превратилась в принцип безарбитражности (отсутствия арбитражных возможностей).
В самом общем определении, арбитраж представляет собой возможность получения прибыли без какого-либо риска и без вложения капитала, а если с вложением оного тогда прибыль от арбитража должна превышать "стоимость" задействованных денег. На финансовых рынках арбитражные возможности могут возникать, когда существует расхождение в ценах на один и тот же актив и связанный с ним дериватив, ну или если возникает разница в ценах на один инструмент на разных рынках/торговых площадках.
Безарбитражность означает, что на финансовом рынке нет возможностей для получения безрисковой прибыли. В идеальных рыночных условиях, при наличии достаточной ликвидности и отсутствия транзакционных издержек, ценовые различия между связанными активами или инструментами должны быстро устраняться , использующими арбитражные стратегии. Если этого не происходит, рынок не будет эффективным, что противоречит идее совершенного финансового рынка.
От себя добавлю, арбитражные возможности имеют место быть, но возникают они эпизодически и существуют не долго. Так что не верьте в сказки про арбитраж из которого можно системно извлекать прибыль мелкотрейдеру, особенно если сказки вам норовят рассказать за ваши деньги, это будет цыганский арбитраж.
Теперь перейдём к модели Блэка-Шоулза, которая является одним из наиболее известных и широко используемых инструментов для оценки стоимости опционов. Эта модель основывается на нескольких ключевых предпосылках, среди которых важным является принцип безарбитражности. Нет безарбитражности - нет модели БШ, и это не аксиома, это математическая данность.
Безарбитражность также тесно связана с концепцией динамического хеджирования. В модели Блэка-Шоулза предполагается, что можно динамически хеджировать позицию по опциону, создавая безрисковую стратегию. Например, с помощью покупки или продажи базового актива можно компенсировать изменения в стоимости опциона. Это позволяет поддерживать безарбитражность, поскольку любые отклонения в ценах будут немедленно устраняться путем корректировки позиций на рынке.
Динамическое хеджирование — это стратегия управления рисками, при которой позиция в в опционе активно и непрерывно корректируется в ответ на изменения цен на базовый актив или другие рыночные условия. Цель динамического хеджирования — поддержание безрисковой (или близкой к ней, или направленной, если у вас есть некое предположение о движении рынка) позиции, используя балансировку сделками с базовым активом чтобы компенсировать изменения в стоимости опциона вызванные изменением цены этого базового актива.
И отвечая на вопрос викторины, когда вы собираетесь приступить к ДХ взгляните на график в окне Option Chart великолепного десктоп терминала биржи АЕ.
Теоретически стоимость дельта хеджа вашей позиции обойдется вам в эту величину.
Тут важно понимать еще два момента:
- издержки обращения сыграют в стоимости дельта хеджа против вас;
- поскольку в основе модели БШ лежит вероятностное предположение, теоретическая стоимость ДХ в единичном случае не обязательно будет стремиться к оценённой таким образом величине, но на большом количестве испытаний, в среднем, она будет именно такой.
