Анастасия Татулова родилась 25 сентября 1974 года в Северодвинске, где её отец, вице-адмирал Анатолий Фёдорович Шлемов, служил военным, а мать занималась преподаванием детей игре на фортепиано в музыкальной школе. После окончания школы она поступила на факультет журналистики в МГУ, а затем получила второе образование в школе управления «Сколково». В студенческие годы она увлеклась рекламным бизнесом и создала компанию под названием «Триада».
В возрасте 35 лет она продала компанию и открыла ресторан под названием «АндерСон». В период кризиса 2014 года она столкнулась с трудностями, но смогла преодолеть их, развивая сеть семейных кафе. В своей первой политической деятельности в 2017 году Татулова возглавила комитет по женскому предпринимательству московского отделения организации «Опора России».
В 2018 году она поддержала Сергея Собянина на выборах мэра Москвы и затем попыталась выдвинуться на выборы в городскую думу как самовыдвиженец, но проиграла Елене Янчук. После разговора с президентом России Владимиром Путиным Татулова была назначена общественным омбудсменом по вопросам малого и среднего бизнеса, но в мае 2022 года она покинула эту должность. В 2014 году её имя было внесено в список 250 лучших гендиректоров России, а в 2020 году она была удостоена премии «Женщина года» от журнала Glamour.
На личном фронте Анастасия Татулова состоит в браке и воспитывает двух сыновей, Тимура и Артема. В свободное время она увлекается серфингом и катанием на лыжах.