Как в случае с любым более-менее массовым увлечением, историческая реконструкция объединяет под своими знаменами людей самого разного социального положения, достатка, возраста, вероисповедания и т. д. В этом смысле реконструкция - такой же срез общества.
Соответственно, и движущие мотивы у них могут быть самые разные. Есть и такие, кто пошел просто "за компанию" от нечего делать, кого-то затянули в это дело друзья/родители. Кто-то более требователен к себе и к товарищам в плане качества реконструкции, а кому-то это не так важно. Но большинством все же движет заинтересованность историей или даже любовь к ней.
Характерно, что интерес к истории даже внутри сообщества реконструкторов может проявляться по-разному. Все это зависит в том числе от конкретной эпохи и конкретного исторического клуба. Кто-то, вдохновившись реконструкцией, возможно, захочет связать свою жизнь с историей и стать компетентным специалистом. А кто-то находит в этом средство дружеского общения и образования товарищеских связей. Связей, которые одновременно благоприятствуют развитию исторического знания.
Многими движет желание проверить себя. В последнее время очень активно развивается направление исторических походов. Флагманами этого направления являются такие клубы, как, например LEG.XI.CPF. . Джентльменам из этого славного объединения безумно интересны проблемы археологии и истории, но в той же мере - тренировки, физическая подготовка, изнуряющие марши, точное воссоздание быта - все то, что являлось неотъемлемым спутником римского легионера. Философия у парней такая: мы никогда не сможем провести полноценное сражение, но зато мы можем сражаться с природой, с самими собой и со своим снаряжением в том векторе, который нам задают научные знания. И их походы в формате living history привлекают с каждым годом все больше людей. А ведь это только один из возможных примеров.
То же самое можно сказать и про наш 5-й Кирасирский полк: отчет по нашему майскому походу Вы уже видели: https://vk.com/eques_gallicus?w=wall-208478059_61
Историческая реконструкция, как и любой инструмент популяризации, в значительной степени рассчитана на подогревание интереса. И с этой задачей она весьма успешно справляется. В целом, ответить можно просто: люди занимаются этим, потому что это кажется им клевым, интересным, увлекательным. Пожалуй, главное, что доносят реконструкторы - это то, что история - прежде всего жизнь человека. А реконструкция - это осторожная попытка посмотреть на мир людей прошлых эпох и прикоснуться к нему посредством материальной культуры.