Приветствую вас, читатели. В этой статье вспомним свойство степеней и рассмотрим их применение на примерах с сайта ФИПИ.
Что такое степень числа?
Свойство №1.
Произведение степеней с одинаковым основанием, основание остается прежним, показатели степеней складываются.
Свойство №2.
Деление степеней с одинаковым основанием, основание остается прежним, показатели степеней вычитаются.
Рассмотрим решение заданий, в которых встречаются эти два свойства:
А как же обстоят дела с отрицательными степенями?
Редко встречаются заданий с одним только свойством.
Такое же задание бывает записано в более простом виде:
Важно! При выполнении таких заданий, если не уверены, расписывайте по действиям. В этих заданиях первым действием было умножение степеней, вторым действием - деление степеней.
Свойство №3
При возведении произведения в степень, возводится в эту степень каждый множитель.
В примере, представленном ниже, число 20 разложили на множители на 4 и 5. В основном в таких примерах знаменатель или числитель подсказывает, как разложить число.
В этом примере используются два свойства. Первым действием возводим произведение в степень, вторым действием делим степени с одинаковым основанием
Свойство №4
При возведении степени в степень, основание остается прежним, показатель степени перемножается.
Так как у нас есть свойство деления степеней с одинаковым основанием, то приводим числитель и знаменатель к одному основанию 2.
В примере выше, у нас была отрицательная степень. Напоминаю, что при возведении в отрицательную степень, дробь переворачивается, показатель степени меняется на противоположный
Пример:
Рассмотрим пример, в котором применим сразу несколько свойств степеней.
Красный цвет - возведение степени в степень.
Зеленый цвет - возведение произведения в степень
Черный цвет - Деление степеней с одинаковым основанием.
Спасибо что дочитали. Вы меня очень поддержите, если поставите лайк и подпишитесь на мой блог.