Дмитрий Пантелеймонович Беда родился в 1881 г. в Полтавской губернии в казачьей семье, в 1908 г. был пострижен в монашество с именем Иннокентий в Омском архиерейском доме, в 1909 г. был рукоположен во иеромонаха. В последующие годы отец Иннокентий находился в братии Владимир-Волынского Рождественского и Желтикова Успенского монастыря в Тверской епархии. В годы Первой мировой войны пастырь находился в тыловом ополчении, был келейником епископа Петра (Зверева).
Преподобномученик Иннокентий был впервые арестован в 1922 г. за «устройство бунта в монастыре», однако вина не была доказана.
После назначения священномученика Петра (Зверева) в Воронеж отец Иннокентий поехал с ним, был возведен в сан архимандрита и назначен настоятелем Алексеево-Акатова монастыря.
По воспоминаниям, отец Иннокентий был человеком тихим и кротким, со взглядом, обращенным внутрь себя, и казался старше своих лет. Жил он в маленьком домике за оградой обители (к тому времени настоятельский корпус уже был отобран безбожной властью), в крошечной келье, которую снимал у благочестивой старицы. На другой стороне улицы находился дом священномученика Петра.
17 декабря 1926 г. отец архимандрит был арестован вместе с архиепископом Петром (Зверевым) и приговорен к трем годам лагерей. Срок преподобномученик отбывал на Соловках. Святой страдал от язвы желудка, утешение находил в молитве. Страдалец часто посещал кладбищенскую Онуфриевскую церковь, которая в 1920-е гг. была единственным действующим храмом на Соловках.
Отец Иннокентий писал: «Мы по милости Божией пока живы, мое здоровье не совсем порядочное... Одна у нас радость и утешение — это церковь, где находим абсолютный душевный покой, забываются все жизненные невзгоды далекого севера. В церковь имеем возможность ходить почти ежедневно. Вот тут в уголке, в тиши молитвенно и вспоминаются лица, с которыми так или иначе приходилось в жизни встречаться; и когда всех вспомнишь, легко, легко на душе станет, уходишь из храма обновленным и ободренным».
В октябре 1927 г. отец Иннокентий тяжело заболел. Он исхудал до неузнаваемости, силы таяли, не было сил говорить. Но дух его был мирен. По воспоминаниям медсестры, отец Иннокентий «умирал, как ангел».
Преподобномученик Иннокентий (Беда) умер в канун Рождества Христова и был погребен на монастырском кладбище неподалеку от церкви преподобного Онуфрия Великого. Впоследствии кладбище сровняли с землей.
Священномученик Петр (Зверев), также отбывавший срок на Соловках, писал: «Отец Иннокентий предстоит уже Престолу Божию и молится за всех его поминающих и любящих. Я до прибытия сюда никак не предполагал столь быстрого течения его болезни, но здесь для меня стало ясно, чем он болен и что дни его сочтены. С этого момента я стал готовить его к исходу, не скрывая от него. Сначала тяжела была для него мысль о смерти, но затем он вполне примирился с нею и покорился воле Божией».
Через год, 7 февраля 1929 г. в заключении отошел ко Господу и архиепископ Петр (Зверев).