Найти тему
VIKENT.RU

Массовым задачам – массовый алгоритм!

Данная статья относится к Категории 🌌 История создания алгоритмов творчества

1. Изображение от pch.vector на Freepik
1. Изображение от pch.vector на Freepik

Говоря строго, первые алгоритмы в деятельности человека появились очень давно, но условно принято считать, что развитие теории алгоритмов начинается в Великобритании, Германии, России и США примерно в 30-е годы XX века

«Массовая задача образуется путём совместного рассмотрения серии однотипных единичных задач. В случае умножения каждая единичная задача состоит в указании пары конкретных чисел и требовании найти их произведение. Это произведение является решением предложенной единичной задачи. Массовая же задача состоит здесь в требовании найти некий метод, позволяющий найти произведение для каждой отдельной пары чисел.

Другой простой пример. Задача решить квадратное уравнение x^2 - 13x + 30 = 0 — это единичная задача, и её решением служит пара чисел 3 и 10. А вот изучаемая в средней школе задача о решении произвольного квадратного уравнения - это массовая задача, и её решением служит всем известная (или долженствующая быть всем известной) формула, дающая решение для любого конкретного квадратного уравнения.

Остановим свой взгляд на какой-нибудь массовой задаче и посмотрим, чем отличаются друг от друга составляющие её единичные задачи. Мы видим, что они отличаются своими исходными данными. Для каждой единичной задачи умножения исходным данным служит конкретная пара чисел. А для каждой единичной задачи на решение квадратного уравнения исходное данное - это конкретное квадратное уравнение.

2. Image by pikisuperstar on Freepik
2. Image by pikisuperstar on Freepik

Решением же массовой задачи является общий метод, дающий для каждой из составляющих её единичных задач решение этой задачи.

Если предложенный общий метод состоит в последовательности строго детерминированных операций, ведущих от исходного данного к результату, он называется конструктивным, или эффективным, или алгоритмическим, или, короче, алгоритмом. Таким образом, можно говорить об алгоритме сложения столбиком, об алгоритме умножения столбиком, об алгоритме решения квадратных уравнений и т. п. Алгоритмы играют в математике, да и во всей нашей жизни, большую роль - особенно в связи с развитием компьютерной технологии.

Само слово «алгоритм» достаточно интересно: это, возможно, единственный математический термин, имеющий в своей этимологии географическое название. Таким названием служит слово «Хорезм». Великий учёный Мухаммед бен Муса аль-Хорезми жил в конце VIII - первой половине IX века. Арабское имя «аль-Хорезми» буквально означает «из Хорезма». Аль-Хорезми предложил некоторые методы решения арифметических задач, и на его авторитет ссылались средневековые европейские авторы, писавшие, как это было принято, на латыни. При этом начиная с XII века его имя транслитерировалось как «Algoritmi». Отсюда и пошёл термин «алгоритм». Поиски общего метода для решения массовой задачи велись со времён античности.

Однако впервые ясное понимание алгоритма в качестве самостоятельной сущности встречается лишь в 1912 году в трудах великого французского математика Эмиля Бореля.

Понятие алгоритма - одно из центральных в математике. Программа для компьютера есть не что иное, как запись какого-то алгоритма на компьютерном языке.

3. Image by vectorpocket on Freepik
3. Image by vectorpocket on Freepik

Прорыв в осознании этого важнейшего понятия произошёл в 1936 году, когда независимо друг от друга Алонзо Чёрч в Америке и Алан Тьюринг в Англии предложили математические уточнения понятия алгоритма (каждый своё) и на основе этих уточнений предъявили первые примеры массовых проблем, неразрешимых алгоритмически, в числе которых оказалась и очень знаменитая, стоявшая с 1915 года так называемая «das Entscheidungsproblem» («проблема разрешения»), считавшаяся главной проблемой математической логики.

Поясним, что термины «проблема» и «задача» для нас синонимы и что массовая проблема считается алгоритмически неразрешимой, если не существует решающего её алгоритма, то есть такого единого алгоритма, который позволял бы находить решение для каждой из тех единичных проблем, которые и составляют рассматриваемую массовую проблему».

Успенский В.А., Апология математики, или о математике как части духовной культуры, журнал «Новый мир», 2007 г., N 11, с. 147-148.

Комментарий И.Л. Викентьева:

Я должен предупредить, что большинство разрабатываемых алгоритмов посвящено решению актуальных, но НЕтворческих задач…

Источник — портал VIKENT.RU

Если публикация Вас заинтересовала – поставьте лайк или напишите об этом комментарий внизу страницы.

Дополнительные материалы

+ Плейлист VIKENT.RU из 3-х видео:

АРИЗ - Алгоритм Решения Изобретательских Задач Г.С. Альтшуллера

Ваша свободная подписка на ютуб-канал VIKENT.RU 1-м кликом

+ Ваши дополнительные возможности:

Идёт приём Ваших новых вопросов по более чем 400-м направлениям творческой деятельности – на онлайн-консультацию третье воскресенье каждого месяца в 19:59 (мск). Это принципиально бесплатный формат.

Задать вопросы Вы свободно можете здесь: https://vikent.ru/w0/

Изображения в статье

  1. Изображение от pch.vector на Freepik
  2. Image by pikisuperstar on Freepik
  3. Image by vectorpocket on Freepik

#vikent_ru #наука #программирование #computerscience #сильныеидеи #техника #изобретение #НТИ #cистемныйанализ #десятилетиетехнологий #алгоритм