Я уже предвкушаю ваши насмешки, мол, мы воробьи стрелянные, такими задачками нас не возьмёшь. Килограмм – он и в Африке килограмм. Объёмы тел, конечно, будут разные, но весить такие вещества будут одинаково. Всё, тема закрыта, скажете вы. И будете не правы!
Во-первых, килограмм в Африке и килограмм, например, в Париже – по весу не одно и то же. Только не возмущайтесь, я объясню.
Во-вторых, я доведу вам, что пенопласт массой 1 кг отличается по весу от гвоздей такой же массы. Пенопласт легче гвоздей!
Плотность вещества
В предыдущей статье мы выяснили, что вещество состоит из молекул, между которыми есть незаполненное пространство. Да что там говорить, в самих атомах больше незаполненного пространства, чем общий объём элементарных частиц.
Сравните, например, солнечную систему: между планетами и Солнцем столько свободного пространства, что потребовалось бы миллионы планет типу Земля, чтобы его заполнить. Я имею в виду – не просто расположить планеты в один ряд от Земли до Солнца, а именно заполнить всё имеющееся пространство.
Масса атомов и молекул
Примерно такая же картина с атомами. Тем не менее, у атома есть масса, и у атомов разных химических элементов она отличается. Чем больше в ядре протонов, тем больше электронов и нейтронов, а значит и масса такого атома больше. Самую маленькую массу имеет атом водорода:
Это настолько маленькая величина, что её даже неудобно записывать в привычном для нас виде, десятичном дробном виде. Пришлось бы после нуля с запятой нарисовать 23 нулика и лишь после них написать циферки 167. Поэтому учёные схитрили: они приняли массу атома водорода за единицу, а массы атомов остальных веществ, сравнивают с массой атома водорода, и называют её относительной.
Например, относительная масса гелия равна 4, потому, что у гелия в ядре 2 протона и 2 нейтрона. То есть атом гелия в 4 раза тяжелее атома водорода, у которого только 1 протон. Его масса составляет:
Благодаря Д. Менделееву, который догадался расположить атомы в порядке возрастания их атомных масс, относительная масса любого химического элемента (выраженная в атомных единицах массы) легко определяется по таблице. Возле каждого химического элемента записано значение его относительной массы. Гениально и просто, не правда ли?
Желаете узнать массу углерода? Найдите этот элемент в таблице Менделеева. Его порядковый номер 6, относительная масса 12. Умножьте 12 на 1,67×10^(-24) (10 в минус 24 степени) грамм, и получите массу атома углерода – проще некуда!
Поскольку молекулы состоят из атомов, то их массы можно так же легко определить. Например, молекула водорода состоит из двух атомов (H2). Поэтому масса молекулы водорода составляет:
Аналогичным способом можно найти молекулярную массу любой молекулы.
Плотность
А как найти массу тела? Если вы предполагаете, что я предложу посчитать молекулы чтобы найти их общую массу, то вы ошибаетесь. Это занятие бесперспективное. В самом деле, как можно посчитать молекулы газа, которые носятся как бешеные по всему объёму? Вы же их не привяжите и даже пометить не сможете. Отбросим эту идею. Тем более, что хитрые учёные нашли другой способ и сделали за нас рутинную работу.
Они ввели понятие «плотность вещества»: масса вещества в единице объёма. Проще говоря, физики определили массу всех известных веществ в объёме 1 куб. см или 1 куб. м и составили таблицу. Плотность иллюстрирует насколько плотно «упакованы» молекулы вещества в единичном объёме.
Пользуясь таблицей легко можно определить массу тела, если известен его объём. Для этого необходимо плотность вещества, из которого состоит тело, умножить на его объём:
где ρ(ро) – плотность, V – объём тела.
Вес тела
Обратите внимание на то, что в своих рассуждениях я говорил о массе, но ни разу не упомянул термин «вес». Думаете это случайно? Как бы ни так!
В физике масса и вес тела – понятия не идентичны. Масса – это мера инертности тела, а вес – сила, с которой Земля притягивает к себе тела. Чем больше масса – тем сложнее изменить скорость движения тела, или сдвинуть его с места. Например, невозможно моментально остановить легковой автомобиль, потому что у него довольно большая инерция (масса). Ещё сложнее остановить железнодорожный состав, так как его масса (инерция) очень большая.
Теперь о весе. Все предметы остаются на земле только потому, что планета удерживает их своим притяжением. Если быть точным, то надо говорить о взаимном притяжении. Кстати, притягиваются все тела между собой, просто, мы не замечаем этого слабого притяжения. Сила F, с которой Земля притягивает к себе тела, равна:
где М - масса Земли, m – масса тела, R – радиус Земли. Так, сила тяжести (mg), действующая на тело массой 1 кг равна приблизительно 9,8 Н. Величина g ≈ 9.8 Н/кг.
Силу тяжести, по-другому, называют весом тела. То есть, вес тела массой 1 кг равняется 9.8 Н. Чтобы найти вес (P) тела массой m кг необходимо умножить его массу на g. То есть P =mg.
Доказательства
Теперь вернёмся к нашему главному вопросу: Что тяжелее: 1кг гвоздей или, пенопласт массой 1 кг? Нетрудно догадаться, что и вес этих тел будет одинаков – 9,8 Н. Законы физики не нарушаются. Но я всё-таки продолжаю настаивать на том, что пенопласт легче. Надеюсь, вы не станете спорить, что ввиду очень малой плотности, объём пенопласта во много раз превысит объём гвоздей.
А теперь, исходя из жизненного опыта, попробуйте мысленно (а если хотите то и физически) взвесить кусок пенопласта и гвоздь в воде. Не получается? Пенопласт всплывает, а гвоздь тонет? В чём же дело?
Дело в том, что на все тела, погружённые в жидкость или в газ, действует выталкивающая (архимедова) сила, которая численно равна весу воды или газа в объёме этого тела. Архимед доказал, что тело вытесняет столько жидкости (газа), количество которой равняется объёму тела, погружённого в жидкость или в газ.
Вспомните, что мы живём на дне огромного воздушного океана, называемого атмосферой. Поэтому закон Архимеда действует на все тела на земле, в том числе и на нас.
Таким образом, если мы будем держать в одной руке 1 кг пенопласта, а в другой 1 кг гвоздей, то на пенопласт будет действовать большая выталкивающая сила, чем на гвозди – пенопласт будет легче гвоздей!
Да, я согласен с тем, что этого облегчения мы, скорее всего, не заметим, так как из-за малой плотности воздуха, вытесняемого пенопластом, его вес окажется незначительным. Но всё-таки, разница будет.
Перемещаемся в Африку
Наш земной шарик не идеально круглый. Он приплюснут на полюсах и «раздутый» на экваторе.
Соответственно на экваторе радиус больше чем в северных широтах, а значит, вес тела в 1 кг на территории экваториальной Африки будет меньше чем в Париже. Что и требовалось доказать.
Итоги
Вес тела, хоть и незначительно, но зависит от широты, а также от высоты над уровнем моря. Погрешность мизерная, но она существует.
В быту для взвешивания тел пользуются гирями массой 1 кг и единицами, кратными килограмму. При взвешивании на практике сравнивают массу тела с массой эталонной гири. Когда говорят, что вес какого-то тела составляет 5 кг, то с точки зрения физики, такое выражение неверно. В физике вес - это сила, которая измеряется вньютонах. Тело массой 5 кг имеет вес 49 Н.
Масса тела на планете – величина постоянная, в отличие от веса. Однако дедушка Эйнштейн в своей теории относительности упорно доказывал, что масса зависит от скорости движения тела. На скоростях, близких к световым (около 300 000 км/с), масса тела стремится к бесконечности. Правда, на макроуровне этого никто не проверял, но физики склонны верить Эйнштейну.
