Ну, что там у нас приходит сходу: - Геродот со своими упоминаниями о Скифской бане, потом "Повесть временных лет" Нестора Летописца, и врач Антонио Санчес, который служил при дворе Елизаветы Петровны и издавший книгу «О парных российских банях, поелику споспешествуют оне укреплению, сохранению и возстановлению здоровья». Вот и всё.
В советский период было издано пару-тройку книг, но при их тщательном изучении становится понятно кто и у кого списывал. А списывали все у Алексея Васильевича Галицкого, который издал свой первый "Щедрый жар", ещё в 1968 году.
Так почему же пишут о повсеместном распространении Русской паровой бани, а по факту, упоминаний о ней раз-два-и-обчёлся? А именно потому, что были бани распространены по всему лицу земли русской, и были они совершенно утилитарны, т.е. обычны и привычны, а потому - "что ж о них писать-то?"
Действительно, вы же не пишете рассказов о чудодейственном душе, или, прости господи, туалете. Потому, что это предметы простые, понятн