Проектирование самолёта с вертикальным взлётом и посадкой «X-13» началось в американской компании «Райен» в 1953 году. Он должен был базироваться на кораблях и авианосцах, в условиях ограниченного взлётно-посадочного пространства.
Одноместный самолёт имел длину 7 м, и размах крыльев около 6 метров. Для взлёта из вертикального положения ему требовалась тяга двигателя, превышающая массу самолёта. Исходя из того, был выбран турбореактивный агрегат «Avon» компании «Роллс-Ройс» с тягой в 4,5 тонны. Он считался фаворитом в своём классе, и имел возможность изменять направление тяги по одной оси (для управления по второй использовались газовые рули).
Взлётная масса самолёта немногим превышала 3,5 тонны. Он мог преодолевать свыше 300 км при скорости около 550 км/ч. «X-13» не имел шасси — взлёт и посадка происходили на специальную платформу. На ней был закреплён стальной трос, за который самолёт цеплялся с помощью крюка. Испытания первого экспериментального «X-13» начались в конце 1955 года, и уже в следующем году на нём были успешно отработаны вертикальные взлёт и посадка.
К этому времени был готов второй опытный экземпляр, основной задачей которого стала отработка посадки на платформу. Тем временем первому «Х-13» впервые удалось в воздухе перейти в горизонтальное положение и совершить посадку на ВПП по самолётному типу с помощью специально установленного шасси. Вскоре он смог совершить полный цикл — горизонтальный полёт с вертикальными взлётом и посадкой.
Этот процесс требовал исключительного профессионализма пилота, и был недоступен для большинства лётчиков. Также выявились проблемы с взлётно-посадочным покрытием, которое тотально разрушалось реактивной струёй самолета. В связи с этим в 1957 году было решено свернуть проект. Сейчас оба экземпляра являются экспонатами американских музеев.