ЛЕГЕНДА О ЯБЛОКЕ
фрагменты из книги Владимира Карцева «Ньютон» из серии «Жизнь замечательных людей» (1987)
Когда однажды, в думу погружён,
Увидел Ньютон яблока паденье,
Он вывел притяжения закон
Из этого простого наблюденья.
Дж. Байрон
Дом в Вулсторпе, где Ньютон родился и провёл чумные годы, годы с 1665-го по 1667-й, сейчас превращён в музей. Над узкой и низкой входной дверью — мемориальная табличка. Войдя в дом, посетитель оказывается в низком помещении с холодными каменными полами, неожиданно просторном по сравнению с внешними обводами дома. Пологая лестница со стёртыми ступенями ведёт на второй этаж. Левая по коридору комната — это спальня, где родился Ньютон. Первое, что бросится здесь в глаза, — это рисунок яблони на стене. Над камином — мраморная доска с известными словами Александра Поупа: «Природы смысл был вечной тьмой окутан. — Да будет свет! — рек Бог, — и вот явился Ньютон». В комнате справа он жил в молодые годы. Её уголок, теперь освещённый окнами, выходящими на юг — к саду и на восток — к реке, раньше был тёмным — окна были заложены для снижения оконного налога. Здесь, в этом уголке, была его «студия» и нехитрые предметы, сохранившиеся в ней, — простой кромвелевский стул, почерневший небольшой стол, чернильница, ручка, медные линейки — были, возможно, свидетелями великого вдохновения молодого гения. Яблоневый сад в южной части имения шумит листвой и сейчас. До сих пор в нём произрастают потомки той самой яблони. А сама она, постаревшая и засохшая, превратилась сейчас в скамью, на которую считает долгом присесть всякий посетитель.
Да, сильна и неистребима легенда о яблоне! Гегель говаривал, что три яблока сгубили мир — яблоко Евы, яблоко Париса и яблоко Ньютона. Если мир кто-то и сгубил, то уж, конечно, не эти плоды. Но легенды и мифы необычайно живучи. Самый молодой из мифов — миф о яблоке Ньютона — уже четверть тысячелетия прочно укоренён в сознании человечества.
Уже на склоне лет, будучи восьмидесятипятилетним стариком, Ньютон рассказывал о яблоке посетившему его Вильяму Стэкли. Ньютон в тот день был в благодушном, приподнятом настроении. Вот что вспоминает Стэкли об этой встрече, состоявшейся 15 апреля 1726 года.
«После обеда погода была тёплая, мы перешли в сад и стали пить чай под сенью яблонь. Мы были вдвоём. Среди прочего он мне рассказал, что обстановка этого дня напоминает ему ту, которая была, когда ему в голову пришла идея тяготения. Она была вызвана падением яблока в тот момент, когда он сидел, погружённый в свои думы. Почему яблоко всегда падает отвесно, подумал он, почему не в сторону, а к центру Земли? У материи должна существовать некая притягательная сила, сосредоточенная в центре Земли. Если материя притягивает другую материю, должна существовать пропорциональность её количеству. Поэтому яблоко притягивает Землю так же, как Земля яблоко. Должна, стало быть, существовать сила, подобная той, которую мы называем тяжестью и простирающаяся по всей Вселенной».
Здесь три главные идеи — идея всеобщего тяготения, то есть распространение земного понятия тяжести на весь небесный мир («всю Вселенную»), идея пропорциональности тяготения массам тел («количеству материи») и, наконец, идея «взаимности», выраженная впоследствии в третьем законе Ньютона («яблоко притягивает Землю так же, как Земля яблоко»). Здесь для легенды о яблоке не хватает двух важных вещей — упоминания о том, что всё это произошло во время чумных лет, то есть в 1665–1667 годах, и упоминания о законе обратных квадратов, являющемся необходимой частью закона всемирного тяготения.
Впрочем, воспоминания Стэкли — отнюдь не единственный источник легенды о яблоке. Примерно через год, уже перед самой смертью, Ньютон рассказал ту же историю Генри Пембертону. Вот как описывает эти события Пембертон:
«Во времена своего одиночества он стал размышлять о силе тяготения. Эта сила, как обнаружилось, не слишком сильно снижается на самых дальних расстояниях от центра Земли, до которых мы можем подняться, — на вершинах самых высоких зданий и даже на вершинах самых высоких гор; ему казалось естественным, что эта сила должна распространятся гораздо дальше, чем обычно считают. Почему бы не до Луны? — спросил он себя. И если так, это должно оказывать влияние на её движение. Возможно, она остаётся за счёт этого и на своей орбите. Хотя сила тяжести на небольших расстояниях от центра Земли — на тех, на которых мы можем поместить себя, ослабляется и не очень заметно, вполне возможно, что там, где находится Луна, эта сила может значительно отличаться от той, что существует на Земле. Чтобы вычислить, какова может быть степень этого снижения, он предположил сначала, что если Луна удерживается на орбите силой тяготения, то несомненно, что и главные планеты вращаются вокруг Солнца той же самой силой; сравнивая периоды нескольких планет с их расстояниями от Солнца, он обнаружил, что если какая-либо сила, подобная тяготению, держит их на их орбитах, то эта сила должна снижаться в квадратичной пропорции с увеличением расстояния».
В этом воспоминании есть важная информация о том, как Ньютон пришёл к закону обратных квадратов — через третий закон Кеплера («сравнивая периоды… с расстоянием от Солнца»). Важно ещё одно — в словах Пембертона нет привязки к чумным годам, к Вулсторпу и яблоку. Речь идёт лишь об одиночестве Ньютона — состоянии, в котором он пребывал по меньшей мере первые полвека своей долгой жизни.
Но откуда вообще взялась у Ньютона идея сопоставить силу тяжести на поверхности Земли с силой тяжести на крышах высоких зданий, на вершинах гор или, добавим, на дне глубоких колодцев? Нам неизвестно, чтобы Ньютон проводил подобные опыты в свои чумные годы или когда-нибудь позднее. Почему же он столь уверенно говорит о том, что сила тяжести незначительно меняется с высотой?
21 марта 1666 года Роберт Гук прочёл на заседании лондонского Королевского общества свой мемуар об опытах над изменением силы тяжести в зависимости от расстояния падающего тела от центра Земли. Он измерял силу тяжести с помощью маятника и не обнаружил серьёзных различий. Уже в мае Гук сообщил Королевскому обществу, что природа силы, удерживающей планеты на их орбитах, по его мнению, подобна той, что производит движение маятника. Более того, Гук утверждал, что сила, управляющая движением планет, изменяется в некоторой зависимости от расстояния.
Знал ли Ньютон об этих экспериментах и идеях Гука? Мы можем только гадать. Но это и неважно. Проблема тяготения уже витала в воздухе. Потребности практической астрономии давно поставили её в повестку дня.
Интересно, что в воспоминаниях Пембертона есть сад, но нет яблока. Нет в них и какого-либо упоминания о массах — важнейшем элементе закона всемирного тяготения.
Так что же, не было яблока? Это невозможно! Как могло не быть яблока в известном яблоневом саду славящегося сидром Линкольнширского графства?
…Яблоко упало на тёплую, прикрытую редким райграссом землю. То ли синицы разыгрались, распрыгались среди ветвей, то ли северный ветер, обогнув каменные стены Манора декартовым вихрем, мягко ухватил ветку и потряс её. Яблоко, сначала неподвижно висевшее на своём черенке, оторвавшись от веточки, полетело вниз всё быстрее, пока наконец не шлёпнулось о разогретую осенним солнцем землю. Ньютон, проводив яблоко взглядом, прервал свои размышления по поводу Декарта и его механики. Он задумался над увиденным. Как он задумывался над всем, что его окружает. Как он задумывался над первопричинами и первоначалами всех вещей и явлений.
Почему яблоко упало? Потому что оно обладает тяжестью — обыденным свойством всех предметов, над причинами и особенностями которого задумывались многие ещё с Платона. Платон считал — причиной тяжести является притяжение Земли. Его ученик Аристотель, пытаясь разгадать сущность притяжения, считал, что тяжесть — изначальное свойство тела, его извечная склонность соединяться с себе подобными, занять определённое место. Это объяснение удовлетворяло людей тысячи лет.
До Коперника — великого реформатора неба. Коперник понял, что царившая в его время система Птолемея и его последователей не допускает рационального объяснения небесных движений и приводит вследствие этого к уродливой картине мира.
«…Твоё святейшество, вероятно, не только изумится тому, что я осмелился выпустить в свет плоды стольких ночей труда, — писал Коперник в посвящении папе, — сколько тому, каким образом мне могла прийти мысль, что Земля движется, тогда как все математики утверждали противное. Да и вообще казалось, это было против здравого человеческого смысла. Не скрою от твоего святейшества, что на размышление о другом способе вычисления движений небесных тел меня навело исключительно разногласие математиков по этому вопросу… они не могут доказать того, к чему стремятся. А главного — именно формы Вселенной и симметрии её частей — они не смогли ни отыскать, ни вычислить. Они делают то, что сделали бы, если б взяли из разных картин руки, ноги, головы и другие части, даже прекрасно нарисованные, но без необходимой пропорциональности, и сложили бы всё это в один рисунок: получился бы, конечно, урод, а не человек…»
Коперник полагал, что тяжесть — это естественное устремление, которым божественное провидение одарило части для их сочетания в единое совершенное целое — сферу. Он, оставаясь, по существу, на позициях Аристотеля, смог тем не менее впервые указать на родство тяжести и тяготения. Коперник считал, что тяжесть как указанное выше «устремление» свойственна, вероятно, Солнцу, Земле, Луне и другим блуждающим светилам, которые благодаря этому свойству и сохраняют свою шарообразную форму. Тяжесть Коперника относится к каждой планете и небесному телу в отдельности. Всемирного тяготения у него нет.
Великий предшественник Ньютона — Гильберт считал, что тяжесть — это «врождённое» влечение одного тела к другому и частей — к целому. В пределах одной планеты действует обычная тяжесть, между небесными телами — сила тяготения магнитного происхождения. «Сила, истекающая из Луны, достигает Земли; подобным же образом магнитная сила Земли пробегает небесное пространство до Луны; обе силы при встрече складываются в определённых соотношениях. Действие Земли, однако, гораздо значительнее вследствие её большей массы… Взаимодействие, однако, не сближает тел наподобие магнитных сил, а лишь заставляет их непрерывно вращаться одно около другого».
Кеплер поддержал точку зрения тех, кто считал, что тяжесть есть стремление однородного к соединению. В бессвязных, противоречивых, порой причудливых и фантастических откровениях Кеплера есть тем не менее много тонких замечаний. Он считал, что тяготение — это взаимное стремление друг к другу однородных, родственных тел. Камень и Земля — родственны. Они притягиваются друг к другу, причём «гораздо более камень притягивается к Земле, чем Земля — к камню».
У Кеплера планеты впервые не блуждают по небу самопроизвольно. Их движение, по Кеплеру, происходит под влиянием некоторого внешнего агента — «движущей души» планетной системы, спрятавшейся в Солнце. Солнце — источник действия, «виртуса». Действие Солнца ослабевает с расстоянием. Планеты тоже обладают «виртусом»; более того, планеты обладают способностью осознания своего положения, наделены свойством чувствовать величину углов и даже синусов этих углов. Впрочем, все эти гипотезы, считает Кеплер, не что иное, как «дым». Не являются ли планеты, вопрошает Кеплер, просто гигантскими магнитами, как полагал Гильберт в отношении Земли?
Декарт был против придания тяжести статуса изначального свойства тел; тяжесть, по Декарту, зависела от формы, величины и движения тел. Тяжесть вызывается подталкиванием тел «сзади» тонкой материей, находящейся в непрерывном вихревом движении. Это движение возникает вследствие вращения Земли, отбрасывающей частицы небесной материи за счёт центробежной силы. Но поскольку эти частицы удаляются от Земли, другие тотчас же должны устремиться к Земле. Они-то и подталкивают тела, создавая силу тяжести.
Это — первая последовательно механическая концепция тяжести, не требующая введения для объяснения «врождённых свойств» или божественного вмешательства.
Вот несколько мазков к пёстрой картине представлений о тяжести и тяготении, с которыми встретился убежавший из Кембриджского университета, от чумы домой, к матери в Вулсторп, студент Ньютон. Теперь ему предстояло из всего этого конгломерата идей и догадок создать свой знаменитый закон всемирного тяготения. Какая-то неясная идея подспудно вызревала в его сознании. Она была расплывчата, не поддавалась ясной формулировке, постоянно встречала неразрешимые, казалось, препятствия.
Воображение кембриджского студента тогда захватила механистическая философия Декарта. Речь идёт о взаимодействиях типа тех, которые испытывают бильярдные шары — об отражениях при ударе, упругом соударении, столкновении тел. Это основа декартовской физики, решающей все проблемы движения в рамках единой материи — пространства, где движение непрестанно передаётся от тела к телу, прибавляется одному и убавляется от другого при неизменном его количестве. Декарт говорил о силе движения, которая есть сила движущегося тела, неотрывная от тела, фактически — сила его удара.
Ньютон пытается выработать свои законы движения, отделить силу от тела, отделить причину от следствия. Обязательно ли причиной изменения состояния тела должен быть удар? Нет ли иных причин?
Здесь и возникает образ яблока, висевшего до поры до времени на ветке, а затем упавшего по строго вертикальной линии на землю и ударившего её. Не удар вызвал изменение состояния движения ранее неподвижного яблока, а некоторая внешняя причина, отличная от удара. Внешняя сила. Может быть, сила тяжести? Тогда сила должна иметь совсем иное определение. Не такое, как у Декарта. Может быть, такое, как Ньютон набрасывает в одном из своих черновиков: «Сила — это давление или напор (натиск) одного тела на другое».
Всё более углубляя свою концепцию силы, всё более удаляясь от Декарта, всё больше концентрируясь скорее на изменениях в движении, чем на самом движении, Ньютон постепенно приходит к ещё одному важному выводу, который в принципе мог бы быть навеян тем же падением яблока.
…Яблоко и Земля. Земля и Луна. Две системы тел. В одну систему входят два небесных тела, а в другую — небесное и земное или два земных. Как считать — могут ли эти столь различные тела подчиняться одним и тем же законам? А кстати, различны ли эти тела?
В 1666 году он вновь оставил Кембридж, чтобы поехать к своей матери к Линкольншир, и в то время как он размышлял в саду, ему в голову пришло, что сила тяжести (которая заставляет яблоко падать на землю) не ограничена определённым расстоянием от Земли, а что сила должна распространяться гораздо дальше, чем обычно думают. «Почему бы не до Луны? — сказал он себе, и если так, это должно влиять на её движение и, возможно, удерживать её на орбите…»
Если говорить о законе всемирного тяготения в том виде, как мы его знаем сегодня и заключающемся в том, что каждый объект Вселенной притягивается к любому другому объекту с силой, прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними, то до него в чумные годы было, конечно, ещё очень далеко.
Биографы Ньютона, настаивающие на том, что открытие этого закона снизошло на него как божественное откровение, внезапное озарение, на самом деле принижают его заслуги. Для того чтобы найти этот закон, нужно было смести завалы старой аристотелевской философии, принять философию «механическую» и затем в чём-то отвергнуть и её, сделать правильные умозаключения из сопоставления земных и небесных движений, а, сопоставив их, разработать теорию, подтвердить её неоднократно на совпадении рассчитанных и реальных небесных явлений.
Открытие обратно-квадратичной зависимости тяготения от расстояния, может быть, как раз и не было самым крупным достижением Ньютона. Эта зависимость вполне могла быть предвосхищена, исходя из широко проводившихся в то время опытов по свету и оптике, в которых освещённость всегда была обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника света. Её можно было бы получить из законов Кеплера и механики Гюйгенса. Заслуга Ньютона в том, что он увидел связь между земной тяжестью и небесным тяготением. Возможно, в этом сыграло решающую роль упавшее с ветки яблоко.
А может и не было яблока как «первотолчка» в открытии закона тяготения, по крайней мере конкретного яблока. Быть может, яблоко было абстрактным объектом, наглядно демонстрирующим действие силы тяжести в мысленном эксперименте. Или история про яблоко была придумана Ньютоном, чтобы объяснить механизм притяжения юной племяннице. Все это совершенно не важно для науки.
Зато очень важно для культуры, поскольку благодаря легенде о яблоке, сложнейшая научная теория проникла в обыденное сознание и прочно обосновалась в нем. Яблоко Ньютона не более и не менее реально, чем яблоко Евы и яблоко Париса. Вечно падающее на землю по действием самой древней и непостижимой природной силы.
